Дельфис

Относительно недавно, при просмотре в сети Интернет материалов, посвященных рериховскому движению, мне встретилась ссылка на сайт музея Рерихов (Филиал Государственного музея Востока) – http://roerichsmuseum.ru/. С одной стороны, я испытал не только чувство большого сожаления, что не знал об этом сайте раньше, но и большую радость, найдя здесь совершенно уникальные материалы из наследия этой семьи великих тружеников и подвижников духа. В разделе сайта:«Музей/Архив Рерихов/10. Фотографии/Фотографии членов семьи Рерихов» среди фотографий Елены Ивановны Рерих представлен за № 78 в списке«Портрет (с аурой). Дарджелинг. Индия. 11 фотографий с 1-го изображения. 8,6x11,7-24,9x30 см». Исходная фотография, с которой были перефотографированы представленные изображения, была сделана 6 марта 1924 года.Ссылка на файл – https://roerichsmuseum.website.yandexcloud.net/FA/FA-078.pdf. В указанном файле приведены отсканированные с высоким качеством соответствующие фотографии, лицевая и оборотная стороны. На рис. 1 приведено изображение № 5 (по порядку нумерации) из этого файла.Эта фотография (или ее фрагмент), на которой отчетливо видна аура Елены Ивановны, по-видимому хорошо известна многим читателям журнала «Дельфис».

^{Рис. 1. Изображение № 5 из файла FA-078.pdf с сайта музея Рерихов}

Прежде чем перейти к дальнейшему повествованию, я хотел быобратиться к событиям, приведшим к появлению этих фотографий, как их описывает сама Елена Ивановна в своих дневниках-манускриптах и письмах.

«Придите к празднику. Клевета не уменьшит размера показанной ауры. Редко удается показать ее. (На фильме портрет мой вышел в круге света.)» – из записи в дневнике 06.03.1924, [1] с. 215.

«6. Здесь имеется в виду самое простое фотографирование ауры. У нас есть один снимок с аурой. Он был сделан совершенно случайно, без всякой мысли о снятии излучений. Интересно отметить, что снимок был сделан утром и у окна. И аура субъекта, будучи пурпуровой или фиолетовой и потому трудно уловимой в силу своих тонких вибраций, тем не менее достаточно ярко запечатлелась и именно в форме ауры, когда излучения уже исчезли из нижних конечностей и поднимаются вверх от центра солнечного сплетения; намечен также и второй, головной круг. Конечно, между снимающим и снимаемым существовала полная гармония, и помещение было наполнено лучшими эманациями. Кроме того, позднее было Указано, что Вл[адыка] хотел запечатлеть эту ауру, потому и помог выявить ее. Конечно, для получения лучших результатов советуется черный экран и снимание при полной темноте» – из письма Е.И. Рерих А.М. Асееву 30.07.1934, [2] с. 96.

«Ввиду того что некоторые члены Общества прислали мне свои карточки, посылаю свою. Карточка любительская и переснята друзьями даже не с негатива, но с карточки, но она интересна тем, что на ней запечатлена моя аура. Снята эта карточка моим сыном в 25-м году, когда мы жили в Дарджилинге. Окна комнаты выходили прямо на север, на величественные Гималаи, на вершину Канченджунги. Конечно, аура моя, будучи лиловой, или, иначе говоря, пурпуровой, в силу быстроты своих вибраций трудно уловима, но Великий Владыка хотел запечатлеть ее и помог этому. Снимок сделан около 12 часов дня при полном дневном свете, причем мы не знали о готовящемся проявлении. С удовольствием прислала бы Вам более ясную фотографию, но дело в том, что я никогда не снимаюсь, и потому даже любительских фотографий у нас почти нет, или все они так миниатюрны, что еще труднее разобрать.» – из письма Е.И.Рерих К.И.Стурэ28.02.1935,[3] с. 116, 117.

Также писал об этом и Николай Константинович Рерих 7 марта 1924 года в письме к сотрудникам в Нью-Йорк: «Мы пошлём вам редкую фотографию Искандер Хан[ум], редкий полного размера снимок. Учитель утвердил его. Клевета не умалит размер проявленной ауры. И, конечно, её размер такой огромный и ярко выраженный. Впервые мы видим такой замечательный образ; но будет некая клевета; уж такое сложное время.» [4].

При первом же взгляде на эти фотографии Елены Ивановны сердце мое забилось чаще, так как я сразу понял, какое огромное научное значение имеют эти снимки для изучения структуры ауры. Дело в том, что я имею некоторое отношение к компьютерной обработке изображений и немного представляю, как много важной и детальной информации может быть получено при таком анализе фотографий.Особенно важно, что в данном случае представлено несколько реплик (копий) исходной фотографии, подлинники, не подвергшиеся никакой дополнительной обработке.

Думаю, что будет уместным привести здесь некоторые сведения о себе.Моя профессиональная деятельность сейчас протекает в сфере космического приборостроения и состоит в расчете и обеспечении стойкости электронной и оптической подсистем соответствующей аппаратуры к воздействию космической радиации. Работа эта требует владения методами компьютерной алгебры, некоторого знания физики, математики и смежных технических дисциплин. Кроме того, меня довольно давно интересовала цифровая обработка изображений и на одном из предшествующих мест работы у меня был небольшой опыт в этой предметной области. На этой основе несколько лет назад произошло небольшое и органичное расширение моих занятий в сторону разработки алгоритмов обработки снимков земной поверхности из космоса.

Хорошо понимая, что полное проведение работ по обработке и анализу этих фотографий требует более высокого уровня соответствующих знаний и навыков, я решил хотя бы начать такую работу с тем, чтобы еще раз привлечь внимание как специалистов, так и всех заинтересованных читателей к этому убедительному свидетельству реальности высших энергий. Поэтому, и хочу это особо выделить, предлагаемое вниманию читателей данное исследование имеет предварительный характер и имеет своей целью провести первичный анализ изображений ауры и на этом основании наметить возможные пути для их дальнейшего изучения.

Для работы с изображением мною были выбраны две фотографии – № 5 и № 13, как наиболее хорошо сохранившиеся и полные. Но, по сравнению с изображениями № 9 и № 15, также хорошо сохранившимися, выбранные фотографии имеют очень низкую яркость, из-за чего плохо различимы предметы обстановки, особенно в нижней части снимка. Однако, на фотографии № 15 из-за высокой яркости фона аура имеет низкую контрастность, а на очень хорошо сохранившейся фотографии № 9 отсутствует изображение верхней части комнаты.

Сравнение выбранных фотографий № 5 и № 13 показывает наличие дефектов – мелких и очень ярких пятнышек. Так как их положение на разных снимках не совпадает, то они являются именно случайными дефектами, а не элементами исходной фотографии-оригинала. При помощи инструмента «штамп» графического редактора, такие дефекты были заменены фрагментами регулярного изображения из ближайшей окрестности каждого дефекта. Размер круглой области «штампа» выбирался минимально возможным, чтобы минимально влиять на структуру изображения, и составлял несколько пикселей. (Пиксель – это наименьшая единица растрового изображения, «точка» определенного цвета и яркости, из которых состоит цифровая фотография.) Таким же образом были устранены артефакты – линейные структуры в правой верхней четверти ауры, предположительно являющиеся дефектами.

После этого, фотографии из цветных были преобразованы в монохромные полутоновые изображения в уровнях яркости серого от 0 до 255 (0 – черный, 255 – белый). Далее, изображения были повернуты и сориентированы по вертикали, ориентируясь по бликам света на декоре шкафа и рисунку обоев. Затем из полученных изображений были вырезаны прямоугольные фрагменты размером 865 на 1530 пикселей, максимально охватывающие исходное изображение и минимально содержащие черное обрамление фотографий. При этом, фрагменты выбирались максимально точно совпадающими по положению на них элементов изображения.

Особо отмечу, что на всех последующих этапах обработки графические редакторы не использовались для каких-либо существенных преобразований изображений, за исключением рисования на них вспомогательных элементов типа окружностей – для целей иллюстрации, обрезки или масштабирования. Цифровая обработка изображений проводилась по алгоритмам или уже известным, или разработанным автором, которые также были реализованы автором в виде программного кода среды компьютерной алгебры.

Так как фрагменты полученных изображений имеют низкую среднюю яркость, то для улучшения их визуального качествабыла выполнена нормализация гистограмм яркости этих фрагментов. Проще говоря, яркость всех пикселей каждого фрагмента была пропорционально увеличена, умножена на некоторое число, так, чтобы не более ε=0,5% (или одной двухсотой доли) всех пикселей превысило яркость 255.Пикселям, яркость которых в процессе нормализации превысила значение 255, было присвоено это максимальное значение. Поскольку все пиксели максимальной яркости находятся на ярко освещенной левой (на фото) части верхней одежды Елены Ивановны и на изображении книги, то такое преобразование нисколько не исказило изображение ауры, яркость всех пикселей которой просто увеличилась в одно и то же количество раз. Увеличение яркости составило С5 = 1,574 для первого фрагмента и С13 = 1,848 для второго.

После этого было проведено незначительное перемасштабирование и незначительная обрезка обоих изображений с тем, чтобы добиться максимального (попиксельного)совпадения элементов изображений, особенно в области лица и фигуры. В результате были получены два изображения 865 на 1525 пикселей. Изэтих двух изображений было получено новое изображение – их «среднее арифметическое», яркость пикселей которого равнялась среднему арифметическому яркостей одноименных пикселей двух указанных изображений. Такое преобразование позволило, во-первых – сохранить мелкомасштабную структуру изображения ауры, и во-вторых – улучшить качество изображения за счет ослабления величины мелкомасштабного «шума» изображений – случайных изменений яркости исходных фотографий, имеющих различную локализацию. Получившаяся «сумма» или «среднее арифметическое» изображений приведено на рис. 2.

^{Рис. 2. Суммарное изображение (среднее арифметическое)}

 

С целью дальнейшего улучшения изображения была выполнена гамма-коррекциясуммарного изображения с показателем γ=0,5. Иначе говоря, яркость каждого пикселя была заменена на величину, равную корню квадратному из его начальной яркости, домноженную на корень квадратный из максимальной яркости 255. Естественно, что эти преобразования проводились с поправкой на то, что яркости пикселей являются целыми числами. В результате было получено изображение, приведенное на рис. 3. Видно, что выполненная гамма-коррекция позволила в некоторой степени увеличить яркость темных участков суммарного изображения.

^{Рис. 3. Суммарное изображение после гамма-коррекции}

На этом были завершены работы по улучшению качества изображения. Вообще говоря, нормализация гистограммы яркости и гамма-коррекция изображения являются стандартными преобразованиями для графических редакторов и были выполнены самостоятельно просто для максимальной автономности всего процесса обработки фотографий.

Во всех дальнейших работах использовалось только суммарное изображение рис. 2, так как при его получении использовались только линейные преобразования яркости пикселей ауры, максимально сохраняющие структуру ауры исходных фотографий. Хотя, возможно, следовало бы использовать изображение рис. 3, как (вероятно) более близкое к оригиналу. Но, в таком случае возникла бы неопределенность в выборе конкретного значения показателя γ – «гамма», которое обеспечивает максимальное соответствие оригиналу.

Для дальнейшего исследования структуры ауры на рис. 2 был выбран фрагмент суммарного изображения размером 280 на 460 пикселей на фоне черного полотнища на заднем плане.Возможно, оно прикрывает буддийскую танку, которая немного просвечивает сквозь ткань. Но это уже другая история…

Аура в первом приближении представляет собой круг, с центром, примерно приходящимся на центр изображения шеи. Для исключения влияния ярких пикселей лица и салфетки на подголовнике кресла на дальнейший процесс обработки, эта часть фрагмента изображения была заменена черным кругом с центром в центре ауры и радиусом 150 пикселей. Для полученного изображения фрагмента ауры была выполнена нормализация гистограммы яркости с характеристиками ε=0,5% и С = 3,072. То есть яркость фрагмента ауры была дополнительно увеличена еще примерно в три раза. Полученный таким образом фрагмент ауры был возвращен на суммарное изображение. Результат представлен на рис. 4, изображение частично обрезано сверху и справа. На этом изображении отчетливо выделяется яркая дуга, которая, по-видимому, является указанным в письме Елены Ивановны фрагментом ауры головы.

^{Рис. 4. Суммарное изображение с фрагментом ауры}

Описанное выше преобразование изображения было выполнено только для улучшения визуального качества фрагмента ауры. Но, так как при этом происходит изменение структуры изображения в части самых ярких пикселей, то все последующиеэтапы изучения строения ауры проводилось не с преобразованным, а с исходным фрагментом.

С целью выделения структуры ауры, к этому фрагменту изображения была применена процедура скользящего среднего в квадратном окне размером 21 пиксель, то есть значение яркости каждого пикселя было заменено на среднее арифметическое яркости пикселей в таком квадрате, центром которого является данный пиксель. Такое преобразование позволяет сгладить неоднородности первичного изображения и получить структуры соответствующего масштаба. Для полученного сглаженного изображения был построен график с линиями уровня яркости (10 уровней) и дискретизацией яркости по этим уровням. Результат представлен на рис. 5. Сгущение линий уровня у границы области головы является артефактом процедуры усреднения. Также на рис. 5 прорисован белой точкой приближенный центр ауры, который находится на 30 пикселей вверх и вправо от левого нижнего угла фрагмента.

^{Рис. 5. Сглаженный фрагмент ауры с линиями уровня яркости}

Поскольку аура имеет примерно круговую форму, то был выполнен ее анализ в полярной системе координат, где полярный радиус отсчитывался от центра ауры, а полярный угол от горизонтального направления вправо.Анализ выполнялся только для части фрагмента размером 250 на 430 пикселей в пределах прямого угла от 0 до 90 градусов. Центр ауры совпадал с левым нижним углом области анализа. Изображение, начиная от границы области головы было разделено на ячейки с шагом по радиусу 10 пикселей и с шагом по углу 3 градуса.Сектор ауры вблизи вертикали, в пределах полярного угла от 69 до 87 градусов, имеющий достаточно однородную структуру, был выбран в качестве опорного и характерного для средней структуры ауры.Для него была вычислена средняя по углу радиальная яркость ауры.

Затем была вычислена средняя яркость для всех ячеек ауры и найдена величина контраста, равная частному от деления средней яркости текущей ячейки на величину средней яркостиопорного сектора для того же значения полярного радиуса. Другими словами, было вычислено, во сколько раз яркость текущей ячейки отличается от яркости условно средней ауры в этом же месте. После этого были оставлены только ячейки с величиной контраста большего единицы, то есть более яркие чем средняя аура в данном месте, и скрыты ячейки фонового изображения для полярного радиуса, большего 330 пикселей. Получившееся изображение приведено на рис. 6 слева, где также прорисована условная граница ауры головы радиусом 230 пикселей с центром в вершине области головы, которая отмечена белой точкой. На этом изображении видно, насколько хорошо граница этой области аппроксимируется окружностью с центром в верхней части головы. Таким образом, здесь мы можем говорить о выделении границ именно ауры головы над средним уровнем основной ауры. Полученное изображение контраста было сглажено скользящим средним в квадратном окне размером 29 пикселей для большей регулярности структуры результата. Также был построен соответствующий график с линиями уровня яркости (10 уровней) и дискретизацией яркости по этим уровням. Результат представлен на рис. 6 справа.

^{Рис. 6. Значения контраста ауры большие единицы по отношению к условно средней яркости. Слева – исходные с прорисовкой центра и приближенной границы ауры головы, справа – сглаженные с линиями уровня}

Необходимо сделать некоторые замечания, хотя и без возможности подробных разъяснений в пределах этой статьи, по поводу отчетливо выделяющейся на всех изображениях, начиная с рис. 3, линейной области повышенной яркости вертикально над головой. Судя по всему, основная часть этой добавочной яркости обусловлена светлой полосой рисунка обоев, просвечивающей сквозь ткань черного полотнища на стене. Особенно отчетливо это соответствие видно на рис. 3.

Теперь мы переходим к самому технически сложному этапу обработки изображения ауры, который вследствие этого будет изложен предельно кратко, как в части методики, так и в части полученных результатов. На заключительном этапе анализа была сделана попытка компьютерной томографии ауры.

Вкратце о том, что такое компьютерная томография. Этот термин обычно используется в отношении одного из методов исследования внутренних органов человекас использованием рентгеновского излучения.Метод основан на измерении и сложной компьютерной обработке разности ослабления рентгеновского излучения различными по плотности тканями. По набору рентгеновских снимков области тела, сделанных под разными углами, производится цифровая реконструкция его внутренней структуры.

Но может ли этот метод быть применен в случае единственного снимка, как в нашем случае? Может, если все снимки, сделанные с разных направлений, будут одинаковы. Это возможно, например, когда соответствующее тело обладает осевой симметрией и все направления съемки образуют прямой угол с этой осью.

Для целей дальнейшего исследования было принято, что в первом приближении можно считать основную часть ауры симметричной относительно вертикальной оси тела, проходящей через позвоночник. Данное положение было принято, прежде всего, на основании указаний Агни-Йоги об яйцеобразной форме ауры и картины Николая Константиновича Рериха «Fiat Rex (Да здравствует Король)».

«Поговорим об аурах. Яйцеобразная аура свойственна астральному телу. Самая обыкновенная, узкая, по всему телу излучаемая, до двух дюймов. По мере духовности она начинает расти от верхних центров. Сперва от солнечного сплетения, но потом повышается к мозговым центрам, образовывая так называемую солнечную ауру.» (Листы Сада Мории, Озарение, 2-III-12).

Кроме того, нужно иметь в виду, что в случае ауры мы имеем дело не с поглощающим, а с излучающим телом. На это прямо указывает фрагмент процитированного выше письма Е.И. Рерих А.М. Асееву о том, что при фотографировании ауры «для получения лучших результатов советуется черный экран и снимание при полной темноте». Излучающий характер ауры подтверждается анализом изображений рис. 2 и 3, в нижней части которых отчетливо видна резкая граница между светлым кругом ауры и темным фоном слева и справа от кресла. При этом также следует иметь в виду направление падающего из окна солнечного света. Согласно выполненному цифровому анализу освещенности изображения, солнечные лучи идут от середины левого края к верхней трети правого края изображения, то есть немного вверх и за спину Елены Ивановны. Соответствующее распределение яркости светового пятна от падающих на заднюю стену солнечных лучей хорошо различимо на этих рисунках. Отсюда следует, что указанная выше добавочная яркость обусловлена именно собственным свечением ауры, а не солнечным светом.

Излучающий характер ауры не меняет принципиальной сути метода, так как помимо трансмиссионной томографии, регистрирующей ослабление внешнего зондирующего излучения, существует также и эмиссионная томография, регистрирующая собственное гамма-излучение от введенного в организм радионуклида.

Однако, даже в случае осевой симметрии необходимо иметь полный снимок тела для правильной реконструкции его строения. К сожалению, у нас имеется только фрагмент ауры на фоне черного полотнища, а часть изображения ауры на фоне светлых обоев не может быть восстановлена простыми средствами. При этом, судя по снимку, на светлый фон приходится относительно небольшой сегмент периферийной части ауры, который не имеет какой-либо отчетливо выраженной структуры, судя по соответствующим ему участкам ауры на темном фоне.

Поскольку изображение ауры имеет отчетливо выраженную мелкомасштабную структуру, образованную небольшими яркими пятнышками (как это видно на рисунке 4), то, для увеличения устойчивости применяемых далее алгоритмов обработки, было проведено небольшое сглаживание изображения фрагмента ауры скользящим средним в квадратном окне размером 9 пикселей. Такое сглаживание обеспечило сохранение достаточно мелких деталей строения ауры. Яркость сглаженного изображения была увеличена в 3 раза. При этом значение наибольшей яркости составило 249, что не достигает максимально допустимого значения 255. Для полученного таким образом изображения была вычислена средняя радиальная яркость опорного сектора. После этого была выполнена реконструкция недостающей периферии ауры исходя из полученной средней радиальной яркости. Было учтено, что опорный сектор ауры находится вблизи вертикальной оси, а восстанавливаемый фрагмент – вблизи горизонтального направления, и яркости соответствующих частей ауры (как это достаточно хорошо видно из рисунка 4) несколько различаются. Поэтому, добавленный фрагмент средней ауры был согласован по яркости с уже имеющимся изображением по его правой (на фото) границе. Согласование было выполнено методом наименьших квадратов в виде линейно убывающего сверху вниз множителя для каждой из строк добавленного фрагмента средней ауры. При этом, для целей томографии, перед процедурой согласования яркостей, как из значения яркости основного фрагмента ауры, так и из добавляемого сегмента средней ауры было вычтена фоновая яркость засветки фона, равная 24. Это было сделано для избежания систематических ошибок цифровой реконструкции, так как общий фон не является частью ауры. Полученный фрагмент дополненной ауры имеет размер 400 на 400 пикселей, центр ауры расположен в левом нижнем углу изображения. Вид получившейся дополненной ауры после сглаживания скользящим среднимв квадратном окне размером 21 пиксель приведен на рисунке 7 вверху. Это последнее усреднение было проведено только для целей иллюстрации этой статьи и не использовалось в работе.

Для проведения томографического анализа было выполненоусреднение дополненного фрагмента ауры. Все изображение было разделено квадратной сеткой, размером 10 пикселей и каждый такой квадрат был заполнен соответствующей средней яркостью пикселей в этом квадрате. Таким образом был получен массив из 40 строк по 40 значений средней яркости изображения в каждой строке. Анализ проводился по строкам массива.

Так как анализируемая аура (согласно предположению) является симметричной относительно оси, то для ее представления через яркость объемных источников использовалось преобразование Абеля [5] с.63.

Для цифровой реконструкцииавтором был использован достаточно простой алгоритм на основе преобразования Абеля и метода наименьших квадратов. В относительно простых ситуациях, как это имеет место в нашемслучае, метод наименьших квадратов может быть использован в томографии [6] с.119. Использованный алгоритм основан на том, что для данной строки средних яркостей изображения методом наименьших квадратов подбирался наиболее соответствующий массив – строка яркости объемных источников, дающих наблюдаемое изображение. Данный алгоритм был предварительно протестирован на множестве модельных примеров и показал высокую точность реконструкции. В результате применения данного алгоритма был получен массив 40 на 40 значений яркости объемных источников – томограмма исходного усредненного дополненного изображения. Каждое из полученных значений описывает среднюю объемную яркость участка 10 на 10 пикселей на поперечном сечении ауры, проходящем через вертикальную ось симметрии. Вид получившейся томограммы после сглаживания в скользящем квадратном окне размером 21 пиксель приведен на рис. 7 внизу. На изображении отчетливо видна повышенная яркость объемных источников в области фрагмента ауры головы. Кроме того, на выполненной отдельно томограмме средней ауры было выявлено локализованное на границе ауры отчетливое увеличениеобъемной яркости, примерно в два раза превышающее яркость внутренней области вблизи головы. Такое повышение яркости (или плотности) на границе ауры может быть выявлено и на приведенной полной томограмме. Обнаруженное граничное уплотнение ауры требует дальнейшей проверки и изучения. Цифровая разность томограмм полной и средней аур позволяет получить отдельную томограмму ауры головы, которая также располагается вблизи границы ауры головы.

^{Рис. 7. Дополненная сглаженная аура (вверху) и ее сглаженная томограмма (внизу) с линиями уровня яркости}

Данный и следующий за ним абзац были добавлены к тексту статьи уже после того, как ее первый вариант был отослан в редакцию. Дело в том, что при обсуждении содержания статьибыло сделано указание на недостаточную обоснованность предположения, что позвоночник является осью симметрии ауры – вертикальной осью на фотографии. С чисто технической точки зрения, не учитывая иные аргументы, такое замечание вполне правомерно. Для обоснования исходного предположения было проведено сравнение двух конкурирующих гипотез о положении оси симметрии – вертикальном или горизонтальном, проходящих через центр ауры. Если структура ауры, хотя бы в первом приближении, обладает осевой симметрией, то между яркостью ее участков на фотографии должна существовать вполне определенная взаимосвязь, выражаемая преобразованием Абеля. Кольцевая часть оболочки ауры, находящейся на заданном расстоянии от оси симметрии в плоскости поперечного сечения, будет давать вклад в яркость других участков изображения, находящихся на меньших расстояниях от оси. Далеко не каждое распределение яркости на фотографии обладает таким свойством.

Томография ауры, как указано выше, проводилась с использованием метода наименьших квадратов по условию минимизации ошибкитомографической реконструкции строк изображения ауры.По результатам этих расчетов была вычислена суммарная по всему фрагменту ауры ошибка (точнее, ее квадрат) такой реконструкции для каждой из предполагаемых осей симметрии. Значение этой ошибки (среднеквадратичного отклонения) составило 0,49 для вертикальной оси и 6,92 для горизонтальной при средней яркости изображения фрагмента ауры в области анализа равном 61,6. Отсюда получим, что относительная ошибка томографии составила 0,8% для вертикальной оси и 11,2% для горизонтальной. Важно отметить, что для случая вертикальной оси наибольшие ошибки приходились на дальнюю периферию ауры, не обладающую выраженной регулярной структурой. В то же время, для случая горизонтальной оси наибольшие ошибки приходились на основную часть ауры вблизи области головы. Таким образом, полученные результаты с высокой точностью подтверждают исходное предположение о вертикальной оси симметрии ауры.

Перед завершением этой статьи затронем еще один вопрос, который обычно задают в самом начале исследования фотографий, содержащих необычные элементы изображения. Не является ли интересующее нас изображение артефактом, то есть «образованием, несвойственным объекту в норме и вызываемые самим методом его исследования».По совокупности обстоятельств, связанных с фотографией ауры Елены Ивановны, я считаю ответ на такой вопрос безусловно отрицательным. Однако, в качестве логической возможности такого рода вопросов, можно попробовать привести аргументы по существу дела.

По структуре фотографии в целом и изображения ауры можно сразу исключить такие дефекты фотографии какпереотражения в линзах объектива от сильного источника света и соляризацию – полное или частичное обращение тонов фотоизображения в результате переэкспонирования, а также ореолы в кадре при съемкебликующих деталей или впопадающих в объектив источников света. Эффектом источника света является, по-видимому, только круговая засветка по левому краю изображения, отчетливо видимая на рисунке 3,где яркий солнечный свет, падающий из окна, рассеивается на частичках пыли в воздухе.

Наиболее близкой возможностью артефакта являются так называемые "плазмоиды" на фотографиях. "Плазмоиды" чаще всего образуются при рассеянии света (часто при использовании вспышки) на попавших не в фокус пылинках, капельках воды, снежинках и тому подобныхчастичках в воздухе. Однако, детальное сравнение структур таких «плазмоидов» со структурой изображения ауры позволяет отбросить и эту возможность.

Следует еще раз указать, что как использованные в данном исследовании методы, так и полученные результаты являются предварительными и одной из основных целей данной статьи является привлечение внимания специалистов к изучению этих фотографий. Для получения более основательных результатов требуется более тщательный анализ и обработка имеющихся изображений. В качестве некоторых возможных направлений дальнейших работ можно предложить следующие:

- получить изображение максимально близкое к естественному, возможно с использованием гамма-коррекции или иных нелинейных методов коррекции яркости, связанных с характеристическими кривыми [7] с.89 использованных фотоматериалов при первичном фотографировании и вторичном перефотографировании ауры;

- создать модель освещенности комнаты;

- создать модель фона фотографии (учитывая периодичность рисунка обоев);

- создать модель влияния освещения на яркость видимой ауры;

- «вычесть» фон и скомпенсировать неоднородность освещенности полной ауры на фотографии;

- получить модель полной ауры.

Главный вывод, который я хотел бы сделать по результатам этого небольшого исследования, состоит в том, что фотографии ауры Елены Ивановны Рерих являются результатом уникального эксперимента и имеют чрезвычайно большое научное значение, а также являются неоспоримым свидетельством существования и проявления высших энергий в жизни человека.

В качестве небольшого послесловия хотел бы добавить, что, хотя эта статья несколько перенасыщена техническими деталями выполненных работ, но во-вторых, именно они определяют достоверность и качество представленных здесь результатов, а, во-первых, такое внимание к подробностям при реставрации и анализе этих фотографий есть выражение особого уважения и бережности к ним, как при реставрации ликов священных изображений.