Дельфис

Аналогией (греч. ’αναλογία – пропорция, соразмерность) называют соответствие элементов, совпадение ряда свойств, дающее основание для переноса информации, полученной при исследовании одной системы, на другую.

Пространственные и временные системы ритмов имеют в основе одни и те же количественные закономерности. Пифагор считал: «Нет сомнений, что природа во всем остается себе подобной. Дело обстоит так: существуют числа, благодаря которым гармония звуков пленяет слух, эти же числа преисполняют и глаза, и дух чудесным наслаждением». Очевидно, именно в связи с этим в Древней Греции архитектуру считали застывшей музыкой или музыкой в камне. Механизмы формообразования считались божественными. Как сказано в Коране: «Господь наш есть тот, кто дарует всякой вещи ее форму и ею путеводит» [1], [2].

Проблема принципиальной значимости формообразования, наличие доминирующих форм в природе и искусстве детально анализировалась П.А.Флоренским: «Непрерывность изменений имеет предпосылкою отсутствие формы: такое явление, не будучи стягиваемо в единую сущность изнутри, не выделено из окружающей среды, а потому и способно неопределенно, без меры, растекаться в этой среде и принимать всевозможные промежуточные значения. Эволюционизм, как учение о непрерывности, существенно подразумевает отрицание формы, а, следовательно, индивидуальности явлений... Где обнаруживается прерывность, там мы ищем целого; а где есть целое – там действует форма и, следовательно, есть отграниченность действительности от окружающей среды. Иначе говоря, там действительность имеет место дискретный характер, есть некоторая монада, то есть в себе замкнутая (конечно, относительно) неделимая единица. Значит, там возможен и счёт... Даже время и пространство признаются конечно-зернистыми, атомистическими...: современная мысль возвращается к кшанам, моментам, чертам, мгновениям и т.п. древней и средневековой философии... Два признака сдвига научного миропонимания с начала текущего века – прерывность и форма» [3].

Лауреат Нобелевской премии В.Паули фактически воспроизводит взгляды Руми, изложенные в XIII веке: «Учение о signatura rerum – знаке вещей – было разработано Агриппой и Парацельсом. Согласно этому учению, связанному с идеей о соответствии между микрокосмом и макрокосмом, вещи обладают скрытой сущностью, проявляющейся в их внешней форме. Следовательно, внешняя форма указывает на непосредственно не наблюдаемый слой действительности» [4].

 Проблема моделирования пространственных форм, разнообразие которых в природе поражает воображение, ставит перед необходимостью выявления такого их набора, которому природа отдает предпочтение. Фактически здесь уместно поставить вопрос о том, что так же, как существуют доминирующие линейные размеры, в природе существуют доминирующие формы, которые тиражируются на разных уровнях организации систем. Здесь возникает проблема, которую П.А.Флоренский формулировал так: «У каждого действительно трезвого исследования имеется не только право, но и долг hipotesis non fingere – не выдумывать гипотез и принимать простейшую функцию... Здесь опытным подтверждением теоретической формулы должно считаться согласие именно с простейшей из формул, ибо, конечно, для любого явления можно придумать бесконечное множество математических схем и формул, с известной степенью точности удовлетворяющих эмпирическим данным, но не представляющих никакого ни теоретического, ни практического преимущества перед схемою и формулою простою. Такие схемы и формулы в сравнении с простой должны считаться не равноправными, а просто ЛОЖНЫМИ... Любопытно знать, что получилось бы из всех физико-математических наук при замене прямых линий и кривых вроде окружностей и эллипсов весьма сложными кривыми, нигде, однако, не отступающими от общепринятых простых на расстояние, доступное опытному подтверждению... » [5]. Л.И.Мандельштам обращал внимание на то, что «существует ряд типичных, наиболее удобных, стандартных форм периодических процессов, среди них очень важная синусоидальная форма» [6].

Было много тонких деталей. Одним словом, самое главное – воплотить в картине ши» [7].

Тай-цзи – «Великий Предел», категория китайской философии, выражающая идею предельного состояния бытия. Впервые это понятие встречается в «Книге Перемен», где сказано, что изначальные и универсальные «перемены имеют Тай-цзи», из которого путём последовательного удвоения рождаются сначала «два образца» – инь, ян, которые рождают четыре вторичные формы (сильное и слабое инь, ян). В ХVШ веке в Китае Шэнь Цзунцянь, исходя из идеи вечного движения природы, описал процесс творчества в терминах кай-хэ, или единства целого [7]: «От превращений целого мира до нашего собственного дыхания нет ничего, что не было бы кай-хэ. Поняв это, можно судить о том, что придаёт картине завершенность. Когда прозреваешь великое кай-хэ, в нём постигаешь ещё большее кай-хэ. До последнего камешка или деревца нет ничего, что не устремлялось бы вовне и не оберегало бы внутреннюю наполненность. Там, где вещи растут и расширяются, – это кай, а там, где вещи достигают внутренней завершённости, – это хэ. В расширении нужно думать о сохранении целостности, и тогда появится упорядоченность. Сохраняя целостность, нужно думать о расширении, и тогда будет присутствовать утонченная безыскусность и неисчерпаемая духовность». Единство целого (кай-хэ) является фундаментальным принципом ритмических соотношений.

Взаимодействие кай-хэ создаёт дисимметрию. Известен принцип Пастера-Кюри: дисимметрическое явление вызывается только такой же дисимметрической причиной.

Принцип Кюри выражает симметрический аспект принципа причинности: симметрия причины сохраняется в симметрии следствий. Как считал П.Кюри (1894): «При наложении нескольких явлений различной природы в одной и той же системе их дисимметрии складываются. Элементами симметрии системы остаются только те, которые являются общими для каждого явления, взятого отдельно. Когда некоторые причины производят некоторые действия, элементы симметрии причин должны обнаруживаться в этих произведенных действиях. Когда некоторые действия проявляют некоторую дисимметрию, эта дисимметрия должна обнаруживаться и в причинах, их порождающих. Положение, обратное этим двум, несправедливо по крайней мере практически, то есть произведенные действия могут быть более симметричными, чем причины» [8].

Таким образом, наблюдая доминирующие пространственные структуры природных систем, можно изучать характеристики Среды, вызывающие дисимметрическое развитие систем.

В китайской философии рассматривался принцип Ши, или структурной интеграции. Этот термин касался структурных отношений и употреблялся для обозначения структурной целостности. В начале XVII века Дун Цичан так определял проблему структуры общей композиции: «Только определив контуры горы, накладывай морщины (цунь). В наши дни люди начинают рисовать картину по частям, а потом составляют из этих частей общий вид. Вот грубейший промах. Когда древние мастера создавали большую картину, они выделяли в ней три или четыре большие части. Так они устанавливали общий порядок, хотя в картине сильное и слабое ян), порождающие восемь гуа (небо, пар, огонь, гром, ветер, вода, гора, земля) [9]. В V–III веках до н.э. эта система трактовалась как учение о замкнутой структуре постоянно и циклически изменяющегося мира: «Перемены имеют Великий Предел (тай-цзи). Это рождает двоицу образов (инь и ян). Двоица образов рождает четыре символа (сы-сян). Четыре симола рождают восемь триграмм (ба-гуа)» [9]. В [10] указывается, что древнейшая комментаторская традиция трактует Тай-цзи как синоним «Великого начала» и «Великого единого» и Дао, то есть обозначение исходно-целостного, хаотически-недифференцированного состояния мирообразующей «пневмы» (ци), и в то же время конец пракосмического единства, начало космогенеза и его причину. С XI века космогенез трактуется как следствие движения самого Тай-цзи, чем было положено начало толкованию этого понятия как своеобразной программы мировых трансформаций. Предполагают, что графическое изображение Тай-цзи в виде монады, представленной тёмным и светлым зародышами (или «рыбками»), соединёнными в круге и символизирующими силы инь-ян, распространилось в VII– III веках под влиянием буддийских мандал и впоследствии играла важную роль в традиционной науке).

Главное в китайской системе мироздания – органическая живая иерархия космоса. Все в космосе построено по единой структуре, по одной модели, а увеличение числа объектов не увеличивает первооснов, а наращивает «массу» [9].

 Форму «рыбок» можно рассмотреть как фигуру, обладающую криволинейной симметрией.

В традиционных знаниях широко использовались каноны, в которых были зафиксированы знания, позволявшие, например, строить храмы без чертежей. С очевидностью такая информация кодировалась в структурах символических систем, таких как кресты, спирали, Тай-цзы (инь-ян) и т.д.

«Принятие канона есть ощущение связи с человечеством и сознание, что не напрасно же жило оно, и не было же без истины, проверенное и очищенное собором народов и поколений, оно закрепило в каноне. Ближайшая задача – постигнуть смысл канона, изнутри проникнуть в него, как в сгущенный разум человечества, и, духовно напрягшись до высшего уровня достигнутого, определить себя, как с этого уровня мне, индивидуальному художнику, является истина вещей», – говорил о своем отношении к канону П.А.Флоренский [5].

Г.Галилей так определял эту проблему: «Философия записана в огромной книге, раскрытой перед нашими глазами. Однако нельзя понять книгу, не зная языка и не различая букв, которыми она написана. Написана же она на языке математики, а её буквы – это треугольники, четырёхугольники, круги, шары, конусы, пирамиды и другие геометрические фигуры, без помощи которых ум человеческий не может понять в ней ни слова; без них мы можем лишь наугад блуждать по тёмному лабиринту» [11].

Здесь возникает гипотеза о том, что «буквы», которыми записана книга природы, могли быть представлены традиционными символическими системами.

Классическим примером аналогии является «Великий Предел» философии Древнего Китая [12] (рис. 1).

 ^{Рис. 1. «Великий Предел»}

Таким образом, возникает проблема нахождения системы архетипических форм, которые воспроизводятся на разных уровнях её организации природных систем. В случае удачи можно ожидать, что такие формы окажутся реализованными в структурах поверхности Земли.

В XVII веке был сформулирован постулат Валлиса: «Для каждой фигуры существует ей подобная – произвольного размера», иллюстрацией которого является карта Центральной Азии (рис. 2).

 ^{Рис.2. Карта Центральной Азии}

Здесь очевиден контур, очерченный с юга Гималаями, с севера – хребтом Кунь-Лунь, между которыми расположен Тибет. Фактически эта структура воспроизводит половину символа, представленного на рис. 1.

Гималаи представляют собой дугу окружности, что позволяет построить контур Тай-цзы, нижняя половина которого включает Тибет (рис. 3).

 ^{Рис. 3. «Великий Предел» на карте Центральной Азии}

Линия симметрии, соответствующая южной части Тай-цзи, является дугой окружности большего радиуса. Достроим эту окружность до полного контура, как это показано на рис.3.

Последовательность контуров, формирующих иерархию Тай-цзи-структур, которые по восходящей последовательности представлены линиями симметрии предыдущего уровня, по построению имеют радиус в 1,5 раза больший предыдущего. Этот модуль геометрической прогрессии, названный в античной Греции квинтой (3:2), является структурной основой музыкальной шкалы Пифагора [13].

Подобного типа иерархии последовательностей кольцевых структур с частичным перекрытием и растущими значениями радиусов широко распространены в природе, начиная с первых развитых форм органической жизни на Земле.

Эти результаты позволяют с единых методических позиций рассмотреть возможность моделирования характеристик и структур сложных систем.

Фактически речь идёт о проверке концепции гармонии сфер Пифагора, в соответствии с которой ритмы космоса, Солнечной системы и человека едины и представимы в числах, которые кодируют состояния коренных качественных изменений свойств систем. Аристотель интерпретировал эту проблему так: «То, что приводит противоположности к единству и создаёт всё в космосе, есть гармония. Гармония является божественной и заключается в числовых отношениях» [14].

В результате выделяется кольцевая структура, проходящая между реками Сыр-Дарьей и Аму-Дарьей, по Уральским горам, северу Сибирской плиты и её восточной границе, по хребту Большой Хинган, излучинам рек Амур и Хуанхэ. Уральские горы как восточная граница Европейского континента многократно оспаривались. В то же время их значимость в структуре Евразийского континента очевидна. В геополитике это было ярко предъявлено стратегическим планом «Барбаросса», предусматривавшем захват территории СССР до Урала. В свою очередь эта кольцевая структура формирует свой контур Тай-цзи, внутренняя граница которого отделяет низменную Западносибирскую часть от возвышенной Восточносибирской (рис.4).

 Далее линия симметрии восточной части Тай-цзи нового уровня иерархии является дугой окружности, представляющей кольцевую структуру следующего, более высокого уровня иерархии, которая проходит по Каспийскому морю, Чёрному морю, западной границе Восточноевропейской плиты, Балтийскому морю и западной оконечности Скандинавского полуострова (рис. 4).

 ^{Рис. 4. Контуры иерархии структур Тай-цзы на Евразийском континенте}

Обращает на себя внимание тот факт, что в западной части Памира выделяется точка, в которой представлены все перечисленные выше Тай-цзи-структуры – Гималайская, Сибирская, Индостанская и Восточно-европейская системы здесь пересекаются, а Аравийская система ту же точку имеет своим центром. Для Гималайского контура Тай-цзи эта точка близка к началу, из которого южная часть этой структуры формирует контур кай, то-есть запускает процесс формирования всей структуры. Этим определяется особая роль западной части Памира в процессах, происходящих во всех рассматриваемых здесь структурах. Очевидно не зря Памир называют Крышей мира, а геологи – крупнейшим горным узлом планеты.

С очевидностью здесь расположен один из основных энергетических центров нашей планеты. Легендарная Шамбала (Шамбхала) в ряде источников локализуется в этом районе. Здесь видно, что точка синхронизации Тай-цзи-структур расположена между истоками рек, с которыми отождествляется река Сита, определяющая положение Шамбалы.

 Е.П.Блаватская [15] определяет Шамбалу как исключительно таинственное место, вследствие его связи с будущим. Это место, откуда, как возвещает пророчество, появятся Вишну браминов, Будда буддистов, Сосиош персов и Иисус христиан перед разрушением мира или перед концом Кали-юги (период в истории человечества, начавшийся, согласно древнеиндийским источникам в 3103 г. до н.э.). Считалось, что именно в Шамбале будет рожден грядущий мессия. Некоторые востоковеды отождествляют с Шамбалой современный Мурадабад, тогда как оккультизм помещает её в Гималаях.

Описание Шамбалы содержится в «Калачакра-тантре», а также в других текстах Калачакры. Калачакра («колесо времени») – основная категория представлений о «мировой истории» джайнской мифологии. В буддийской религиозно-мифологической системе Ваджраяны – отождествление макрокосма с микрокосмом, Вселенной с человеком. С Калачакрой связано представление о цикличности времени. Учение Калачакры играло особенно важную роль, начиная с середины XI века. В джайнской мифологии считалось, что мир вечен и неизменен, однако условия существования его центральной части подвержены ритмическим колебаниям. По легенде, учение Калачакры было изложено буддой Шакьямуни по просьбе царя мифической страны Шамбхалы Сучандры.

Примечательно, что в Горном Бадахшане в настоящее время живут исмаилиты, представители исламской секты, считающие, что в основе развития мира – цикличность. Этим подтверждается пространственная локализация местоположения духовного працентра, несущего идею ритмического единства процессов космогенеза и развития человечества.

Продолжение представленной на рис. 4 иерархии на пятом такте приводит в диэдру, то есть разбиению поверхности Земли на две части, которое является касательным к полярным кругам и по континентальной части разделяет Восточное и Западное полушария [16].

В XIII веке Джалал ад-Дин Руми говорил: «Человек должен понять, что форма не существует сама для себя, а выявляет стоящий выше и вне её смысл…как благодаря телу ты пополняешься смыслом человеческой реальности, так через форму мира пополнись смыслом его» [17]. По Аристотелю, форма определяет объективную структуру вещи и делает её познаваемой [18].

Убедительным примером реализации связей внутреннего и внешнего в системе аналогий является форма ушной раковины человека, которой в китайской медицине поставили в соответствие форму эмбриона человека (рис. 5).

^{Рис. 5. Эмбрион в контуре ушной раковины человека}

Проекции внутренних органов и систем на ушной раковине, являющиеся основой аур- и кулодиагностики и терапии, представлены на рис. 6 [19].

 ^{Рис. 6. Проекции внутренних органов и систем организма человека на ушной раковине}

 Форма ушной раковины представляет объективную информацию о патологии различного ранга значимости (рис. 7).

 ^{Рис. 7. Различные формы ушной раковины: первая – ушная раковина здорового человека; вторая и третья – системные нарушения центральной нервной системы}

Здесь возникает вопрос о разнообразии форм ушных раковин животных различных видов.

В.И.Вернадский считал: «Можно допустить, что реальность геометрически неоднородна и что в разных явлениях могут проявляться разные геометрии и что мы с этим должны считаться в нашей научной работе. В биосфере мы такую геометрическую неоднородность имеем перед собой… Необходимо выяснить, насколько возможно допустить в нашей научной реальности проявление в разных её местах одновременно пространств, характеризуемых разными геометриями… В нашей реальности существуют явления перехода состояний пространств, геометрически разных, одно в другое» [20].

Проверку этой гипотезы проведём построением одной и той же функции в разных системах координат – декартовой, полярной, эллиптической и т.д. (рис. 8).

 Рис. 8. Модели ушных раковин животных как реализация одной функции в различных системах координат

Представленные на рис. 8 результаты показывают, что гипотеза В.И.Вернадского о существовании в нашей физической реальности различных типов геометрий подтверждается.

Для трёхмерного случая переход от декартовых к сферическим координатам приводит к поверхностям, изображённым на рис. 9.

 Рис. 9. Поверхности в декартовых и сферических координатах

Примечательным является тот факт, что формы, типа ушной раковины человека, воспроизводятся в медиальном разрезе полушарий большого мозга и ушной раковины [21] (рис. 10).

^{Рис. 10. Медиальный разрез полушарий большого мозга и ушной раковины}

Проекции состояния внутренних органов на поверхность тела существуют повсеместно: на радужных оболочках глаз [22], на языке, на носу, на кистях рук [21], на подошвах стоп [23] (рис. 11).

 ^{Рис.11. Проекции внутренних органов на стопах человека}

 М.Фарадей о месте аналогии сказал так: «…если учёный отдается исследованиям с ревностью, но одновременно с осторожностью, сочетая опыт с аналогиями, если он с недоверием относится к своим собственным предвзятым мнениям и факт ставит выше теории, если он не слишком поспешно делает обобщения и, что самое важное, на каждом шагу готов подвергнуть свои собственные суждения всесторонней проверке» [24].