Дельфис

Современное состояние науки можно охарактеризовать как время перекрывающихся парадигм — холистического, системного мировидения и физического редукционизма. Первое мироощущение объединяет человечество, второе — грозит, в лучшем случае, образованием так называемого «золотого миллиарда», делящего людей на две неравные касты. Первая парадигма представлена теорией самоорганизации в широком смысле слова, вторая — фрагментарной, физико-математической идеей, пронизывающей все без исключения современные науки.

Оказывается, так было далеко не всегда. И, собственно, ощущение причастности человека к процессам, происходящим во Вселенной, не умирало даже в период победного шествия современной науки, начавшегося с начала XVIII века при появлении «Математических основ натуральной философии» И.Ньютона [1]. Натурфилософия, алхимия, восточный мистицизм, русский космизм — вот корни звучащего сегодня призыва к целостному мировидению, к сотрудничеству с природой, гармоничному развитию человечества. Современной самоорганизационной парадигме ближе всего средневековая алхимия. Пытаясь содействовать трансмутации природы, а фактически — самоорганизации, алхимики в процессе Великого Делания создали картину мира, во многом аналогичную философии Востока и идеям русского космизма.

Алхимия «дремучего» Средневековья, получение золота из неблагородных металлов — иллюзия, курьёз. Таким нам с высот (или глубин?) современной науки представляется это древнее учение. Бесплодная, бестолковая суета, предхимия в лучшем случае, скрывающая свою беспомощность за непроходимым частоколом магических символов, обрядов, иносказаний? Мнения современных учёных, однако, расходятся. Даже «рациональная» химия признаёт бесспорные заслуги алхимиков перед современной наукой [2]. Учёные же гуманитарного цикла знания видят в этой науке отражение древних космогонических представлений человека, продолжение идей античных натурфилософов. Все магические и религиозные традиции доносят до нас постоянное стремление наших предков придать глубинный смысл естественным изменениям, свидетелями или главными героями которых были они сами [3], [4], [5].

На алхимии прервалось целостное мировидение, которое сменила декартово-бэконовская парадигма механистической, опытной науки, изгнавшей из Вселенной человека [1]. Но что стало с идеями и категориями алхимии? Исчезли ли они навсегда, растворившись в гигантском информационном массиве современной науки? Думается, что вряд ли.

Известно, что развитие любой науки, даже техники, следует принципам биологического сценария эволюции. Давление культуры отбирает из громадного числа различающихся результатов и идей те, которые обществом востребуются в данный момент, возводит их в ранг истин. Со временем эти идеи сменяют ещё «более истинные», объявляя прежние не более, чем иллюзией [7]. Случилось это и во время Ньютона, когда в обществе возобладал идеал: «познанное — значит сконструированное». В результате, механистическая парадигма приобрела статус ведущей, а наука стала производительной силой [1].

Алхимия и идеи самоорганизации

Поразительно, насколько современно звучат основные положения этого древнего учения. Идеи учёных и мыслителей, которых никак не причислишь к гуманитариям по роду их профессиональной деятельности, свидетельствуют о необходимости пересмотра картины мира. Академик Н.Н.Моисеев говорил о необходимости смены цивилизационной парадигмы человечества, выдающийся философ В.В.Налимов — о необходимости смены культур, Ф.Капра, Э.Ласло — о переходе от доминирования и конкуренции к сотрудничеству и партнёрству (как и наш отечественный учёный-энциклопедист, физик и лингвист Г.П.Мельников. — Ред.). В этом свете общей гуманитаризации человеческого бытия и экологизации мышления устремления алхимии звучат особенно интересно и актуально.

«Алхимия — это прежде всего наука и искусство трансмутации. Она имеет дело с глубинными изменениями природы вещей, не выходя при этом за пределы естественных ограничений <...> это искусство сотрудничества с Природой <...> есть не что иное, как уважение к Живому. Философия алхимии учит исследовать не видимость, не внешние проявления вещей, а скрытые принципы, лежащие в их основе. <...> Основное кредо алхимика: «освободить дух посредством материи и освободить материю посредством духа». <...> Любовь — центральный ключ алхимии — становится делом техники тогда, когда он низводится до уровня эфемерного наслаждения. Когда же всё должно быть мобилизовано для того, чтобы она смогла осветить глубинные слои естества, она становится реальной преобразующей силой. Между этими противоположностями находится выбор человека» [5].

Алхимическая космология удивительно гармонирует с современным мировидением теории самоорганизации". Сравним основные положения.

— Подобие микро- и макрокосма: «Одно во всём и всё в одном». В современной трактовке — это полная взаимосвязь, взаимопроникновение всех процессов и явлений.

— Тождество физического и психического. Познавать — значит становиться познаваемой вещью. Стремление слышать голос Природы, прежде заглушаемый монологом человека, отказ от антропоморфности науки — ключевое устремление теории самоорганизации

— Мир говорит с человеком при помощи вещей и через вещи. Соответствует идее творчества, самодетерминации природы. Природа самодостаточна, в ней есть все потенции и всё необходимое для всех видов движения, для образования форм, вещей, живых и косных. Не следует навязывать Природе теоретических конструкций из арсенала технического прошлого. Язык её и есть язык теории самоорганизации.

— Существует первоматерия, prima materia, которая активна и есть причина самой себя. Она присутствует везде, включая человека, является чистым предметом и единством форм. Материя едина. Поиск субстанции междисциплинарности на сегодня одна из центральных проблем в реализации междисциплинарных устремлений новой науки.

— Основным символом алхимии является дракон, пожирающий себя с хвоста — Uroboros, Mercurius. Он — синоним первоматерии и источник всех противоположений: мужское — женское, добро — зло и т.п. Символизирует неуничтожимость материи, отсутствие «перегородок» между её видами, которые могли бы препятствовать трансмутации материи и духа. Метафорическое пространство разнообразия, целостности мира и глубинного единства науки даёт человеку, очевидно, возможность широчайшего выбора.

Все отмеченные положения алхимии коррелируют с основами, составляющими современную теорию самоорганизации, в частности, фракталами, связанными с так называемыми р-адическими числами [6], [7]. Даже философскому камню алхимиков, «filius microcosmi», олицетворяющему первоматерию [3], есть аналог в науке. Во множестве р-адических чисел, математической основе фрактальной геометрии природы, существует число ^р√1, называемое примитивным корнем из единицы [6]. При помощи него могут быть получены все остальные числа и их множества, а значит, все объекты с фрактальной структурой. Это число поистине творит мир и само творится им. (К сожалению, интерпретация данного факта в теории самоорганизации неизвестна автору настоящей статьи.) Что касается алхимического дракона, то прямая аналогия даётся p-адическим соленоидом (рис.1).

Ньютон, алхимия и закон всемирного тяготения

Исаак Ньютон в поисках новой, немеханистической, философии природы посвятил изучению алхимии 30 лет жизни. В отличие от своих более поздних последователей, он прозорливо считал механистический мир нецелостным, неполным и, потому, нереальным. Им была построена теория строения материи, во многом сходная с фрактальной. Известный ныне степенной закон связи количества фрагментарно распределённой материи (М) от уровня разрешающей способности наблюдения (q), например, микроскопом (М=q^-d) был впервые получен именно Ньютоном. Теперь показатель степени в этой формуле (d) именуют фрактальной размерностью. Учёный называл эту формулу «законом разреженности» и интерпретировал её как выражение соотношения между духовным и материальным началами, как соответствие древней истине о взаимопроникновении того, что вверху, и того, что внизу, добиваясь тем самым согласия с присутствием в природе духовного начала. «Ньютон ясно формулирует свои взгляды на активные начала Природы: "Жизненный агент, пронизывающий всё на Земле, один и тот же, а именно — ртутный дух (mercurial spirit), крайне тонкий и в высшей степени летучий, который рассеян в каждом месте. <...> Вегетация — это единственное проявление латентного духа, и дух этот одинаков во всех вещах, которые отличаются лишь соотношением его зрелости и грубой материи". <...> В Природе существуют действующие начала, которые нельзя свести к механическим. Важнейшим из них является сила тяготения <...> Без активных начал "возникновение, рост и жизнь прекратились бы, а планеты и кометы остались бы на своих местах" <...> Предельным активным агентом Природы служит, по Ньютону, то, что алхимики называли философским камнем, образ которого альтернативен образу пассивной материи и механистической картине мира <...> Только действие тайного животворящего алхимического духа не позволяет Универсуму превратиться в некую замкнутую механическую систему, о которой говорил Декарт» [1].

Как показывают записи учёного, датированные примерно 1678 годом, Ньютон пользовался образом сети, помогавшей ему интерпретировать реальность, мир взаимодействующих тел [8]. Понятия, в которых описывалась эта сеть, были алхимическими, то есть алхимия служила великому учёному тем, что сегодня называют метафизикой. В этом мире как раз и был сформулирован закон всемирного тяготения. Когда Ньютон его опубликовал, критики учёного сразу заметили, что силы, им введённые, очень похожи на скрытые «симпатии» и «антипатии», существовавшие в оккультной литературе того времени и являвшиеся потомками алхимических активных принципов. Но силы Ньютона получили онтологический статус и не могли существовать самостоятельно, в отрыве от материи [8], [9].

Закон всемирного тяготения относится к степенным зависимостям и поэтому может быть рассмотрен в контексте фрактальных представлений [10]. Сейчас можно предложить на роль вспомогательной сетевой реальности И.Ньютона p-одическую дискретно-непрерывную, фрактальную сеть [6], которая, видимо, несёт в себе в формализованном виде необходимые алхимические атрибуты и принципы. Поэтому мы попробуем, заменив космос И.Ньютона его «р-адическим приближением», простейшим образом наметить путь вывода формулы закона всемирного тяготения.

Имея в виду замечание великого учёного о том, что природа «сходна самой себе и очень проста» [1], [8], заменим «симпатию» (сродство. — Ред.) на «сходство» и будем считать распределение материи и геометрию пространства «равномерными», постоянными во всех точках Вселенной.

Слова «симпатия», «сходство», «микрокосм и макрокосм» являются в значительной степени синонимами. Их основа — метафизика целостности. Под мерой s сходства двух предметов (объектов, тел и т.д.) А и В обычно понимают долю идентичных частей (симпатий) в каждом из них — А в В и В в А [13]. Но, кроме сходства, предметы имеют и различия. Поэтому определим сходство двух тел как произведение «симпатии» одного к другому, делённое на меру их различия.

^Рис.2

Рассмотрим на р-адическом лексикографическом дереве (рис.2) два тела, расположенные на n-ом и k-ом уровнях его иерархии [6]. Пусть, для определённости, они различны, и k меньше п. Сходство этих тел обеспечивается их взаимоподобием, присущим всем фрагментам фрактального p-адического мира. А различаться они будут путями по ветвям дерева, которые к ним ведут. Эти пути, строки символов или слова, формируют их отличительные признаки, нечто подобное размерностям физических величин или имён, которые можно выразить в р-адическом расстоянии между ними.

Согласно общему принципу распределения масс, справедливо: М = с L^d, где Ми L— масса и характерный линейный размер кластера фрактально распределённой субстанции, соответственно, с— её плотность. Имея в виду, что в терминах p-адических чисел в общем случае выполняется равенство L =р^-i массы обоих тел легко подсчитываются: m(А) = ар^{- dk} , m(В) = bр^-dn, где d— фрактальная размерность, определяющая собственно геометрию распределения материи, а — масштабный множитель, возникающий при переводе в обычную числовую систему числовой характеристики плотности распределения материи (меры на кластерах). Перевод из р-адической в обычную числовую систему — это известное отображение р→р^-α. По своему смыслу оно есть просто измерение при помощи одной из p-адических числовых мер. Параметр α > 0 может быть выбран равным фрактальной размерности α  = d. Выражение для различия между телами получается как |А-В|_р = р^{- dk}. Сходства, или симпатии А→В, В→А, подсчитываются прямо из рисунка, как доля образов тел одного в другом, следующим образом:

Отсюда выражение «для взаимной симпатии» между телами получается в виде:

Знаменатель этого выражения представляет собой расстояние между телами в привычном физическом пространстве, то есть r = р^{- dk}. . Вспоминая принцип распределения масс, видим, что выражение отличается лишь постоянным множителем от известной формулы закона всемирного тяготения:

где r — обычное расстояние, а множитель с , очевидно, зависящий от распределения материи через d (фрактальную размерность), есть, по сути, аналог гравитационной постоянной!

Но почему этой формуле, полученной из статических, чисто геометрических представлений, будет соответствовать какое-либо движение? Наверное просто потому, что объекты, находясь на всюду искривлённой поверхности соленоида, никогда не станут пребывать в состоянии покоя. В зависимости от своего местоположения они, скатываясь по нему, будут удаляться друг от друга, либо сближаться. Кривизна соленоида, который служит пространством-временем процессов самоорганизации, сообщает поэтому телам способность к движению, возможность производить работу. Эта геометрия, таким образом, наделяет все объекты тем, что называется энергией. Причём, из-за иерархичности структуры всех объектов, эта же точка зрения утверждает существование их внутренней энергии. Онтологизация сил великим учёным действительно оправдана — силы не могут существовать отдельно от материи. Так в теории самоорганизации мы приходим к известному тезису американского физика Дж.Уилера — «динамика есть искривлённая геометрия», к современным гипотезам физики о замкнутых временных линиях [11] и бесконечном пространстве- времени без границ и краёв С.Хокинга, которое также изображается соленоидом [12].

К этим общетеоретическим рассуждениям примыкает и результат Б.Фридена [14] — все известные фундаментальные константы, определяющие эволюцию Вселенной, ложатся на кривую у = ах^-1, то есть их распределение носит всё тот же степенной характер. Известная теорема из р-адической математики устанавливает, что в этом случае совокупность численных значений может порождаться полем р-адических чисел. Тем самым мы вновь возвращаемся к сетевой, соленоидалыюй модели мира, но, в отличие от физики, обнаруживаем в такой картине мира уже присутствие человека [6]. И теперь, во-первых, антропный космологический принцип уже не должен казаться просто догадкой или постулатом, во-вторых, ясно, что изменение отдельных универсальных констант, которое, как считается, угрожает жизни, не может происходить независимо от других, и, в-третьих, появление жизни действительно не случайно. Каковы будут её формы при другом сочетании констант, можно пока только гадать.

Легко понять, что в зависимости от того, с какими знаками, противоположными или одинаковыми, будут отображены «массы» тел, сходство будет иметь также разные знаки. Природное разнообразие, составляющее «тело» алхимического дракона, вполне воспроизводится р-адическим соленоидом. В этом универсуме самоорганизации природы найдётся представление и для массы и для зарядов. И не только! Неизведанной пока областью остаётся «обратная сторона» р-адической самоорганизации, когда числа интерпретируются как слова [6], а объекты видятся как тексты в большой книге Природы. Есть ли это путь к познанию динамики идей и смыслов? А любовь, синоним симпатии, рождающая «притяжение полов»? В этом ли её общее значение как ключа алхимии? Действительно ли, если смещать понятия, она «движет Солнцем и светилами»?

Так, по-видимому, мироощущение И. Ньютона вместе с другими рассуждениями и аналогиями о гармонии мира [1], отражённой, в частности, в музыке, могли подсказать учёному общую форму известного закона, которому он не побоялся придать статус универсального.

Интересно отметить новое, необычное толкование слова «алхимия». Известный биолог С.Кауффман с коллегами из Института сложности в Санта-Фе (США) исследовали процессы биохимической самоорганизации с помощью вычислительных моделей. В свете происходящего сдвига парадигмы в науке от дифференциальных уравнений к алгоритмам самоорганизации, они назвали самоорганизацию также алхимией — Алгоритмической ХИМИЕЙ. Если развивать теорию самоорганизации на основе фракталов или р-адической математики, то из-за дискретно-непрерывной структуры их множеств алгоритмическая компонента будет неизбежно вплетена в модельные построения. Поэтому такое название даёт почувствовать и увидеть очень многое в предмете этой новой науки. Качественные преобразования и новообразования, предмет химии, по иному оттеняют содержание термина «самоорганизация» (см. выше цитату Ф.Шварца о сути алхимической трансмутации). Помимо науки о формировании физико-химически однородных структур, как, например, в синергетике, самоорганизации найдётся, что сказать и о творчестве Природы, о порождении существенно нового. Этот феномен хорошо известен в системной науке — «целое больше суммы своих частей». Близко к нему и явление спонтанности или эмерджентности, то есть проявления новых свойств у сложных систем.

Алхимическое расширение сугубо физико-технического содержания синергетики, таким образом, показывает, что его потенциал в генерировании идей самоорганизации вполне реален.

Можно, судя по всему, предположить, что алхимия и, соответственно, теория самоорганизации вообще, не ограниченные лишь рамками синергетики, не оторвётся от классической науки. Классичность будет расширяться, наполняясь новым содержанием [4], несмотря на то, что теперь она будет включать в себя человека с его духовностью, мироощущением, моральными и этическими ценностями, формируя новую карту реальности.

Послесловие от редакции

....Мы живём в Космосе, и Космос живёт в нас!

Е.И.Рерих

Сегодня, несмотря на весь ужас нищеты, терроризма в мире, безграмотного, подчас варварского, отношения к природе, будто неуклонного, пугающего падения в пропасть, нельзя не заметить обнадёживающую тенденцию ускоренного проникновения в массовое сознание, а значит и наше восприятие, той стороны бытия, которая стоит за обыденностью. Человека всё более влечёт глубинный слой мироустройства — всеобщая связанность людей, их судеб, вещей, живой природы, Вселенной. Идея Преображения самого человека, каждого — не просто увлекает, а властно требует своего претворения — во имя самого же человека. И это — идея трансмутации вообще в Природе, столь ясно провозглашённая ещё древней алхимией, переводящей «духовное совершенство в материю».

Последние слова заимствованы из небольшой, но удивительной книги «Алхимик» португальца Коэльо Пауло (М., ИД «Гелиос», 2002). Отрадно, что такой писатель оказывается в наше время самым популярным, читаемым в 117 странах мира! Знаменательно, что людей влекут такие его строки: «Когда любишь, то способен стать кем угодно. Когда любишь, совершенно не нужно понимать, что происходит, ибо всё происходит внутри нас, так что человек вполне способен обернуться ветром. Конечно, если ветер ему поможет. <...> Для того и существует алхимия, чтобы каждый искал и находил своё сокровище и хотел после этого быть лучше, чем прежде. Свинец будет исполнять своё назначение до тех пор, пока он нужен миру, а потом он должен будет превратиться в золото. Так говорят алхимики. И они доказывают, что, когда мы стараемся стать лучше, чем были, всё вокруг нас тоже становится лучше».