Дельфис

Не помню, когда я впервые узнала о Софье Ковалевской, но непосредственно встретилась с её научными работами, начав заниматься проблемой аналитического продолжения спутниковой модели гравитационного потенциала небесного тела (так называемого ряда Лапласа) на его физическую поверхность¹. Помимо чисто теоретического интереса (возникшего еще со времен Лапласа), эта задача в нашу эпоху космических исследований приобрела и большое практическое значение, а именно: имеем ли мы право модель гравитационного поля, полученную на основе спутниковых наблюдений, использовать на физических поверхностях Земли и других планет.

^{Софья Ковалевская}

Когда я приступала к решению данной задачи, общепринятым в научной среде было представление, что такое продолжение невозможно в силу априорной неаналитичности спутниковой модели (т.е. расходимости ряда Лапласа) всюду внутри сферы, проходящей через самую возвышенную точку планеты.

Однако, мои теоретические выкладки и высокоточные расчеты показывали, что такое представление неверно. И когда я начала детально изучать необходимую литературу, то нашла теорему, вошедшую в учебники математики как теорема Коши—Ковалевской, которая подтвердила мои выводы. Софьей Ковалевской было строго (и гораздо более полно, чем у Коши) доказано, что такое аналитическое продолжение при некоторых условиях вполне возможно. Впоследствии мне удалось конкретизировать эти условия, что составило содержание первой главы моей докторской диссертации «Гравитационные поля на физических поверхностях планет» (у Софьи Ковалевской данная теорема была частью ее диссертации на степень доктора философии, присужденной ей в Геттингенском университете в 24 года).

В дальнейшем я занялась поисками более общих представлений гравитационного поля, годящихся всюду вне произвольного небесного тела. Для этой цели было использовано разложение Меттаг-Леффлера для аналитической функции комплексной переменной в звездной (в математическом смысле) области. Мне удалось преобразовать разложение так, чтобы применить его в трехмерной области и оптимизировать в зависимости от вида области.

В это же время, проходя как-то мимо книжного киоска в МГУ, я увидела книгу «Переписка С.В.Ковалевской и Г.Миттаг-Леффлера», прекрасно изданную АН СССР в серии «Научное наследство» (1984 г.) с подробным предисловием акад. П.Я.Кочиной и Е.П.Ожиговой. Я сразу купила книгу, и, когда начала ее читать, меня захватила научная и личностная история их жизней и взаимоотношений, переплетение их судеб, как самый остросюжетный роман. Я увидела, какой увлекающейся женщиной была С.В.Ковалевская, но главной ее страстью и любовью с детских лет была математика, которая и определила всю ее жизнь.

Я увидела также, каким необыкновенным человеком был Г.Миттаг-Леффлер, без помощи которого не осуществилась бы ее удачная научная судьба как известного ученого, профессора Стокгольмского университета, члена-корреспондента Петербургской академии наук. Достаточно сказать, что в то время женщин нигде, кроме Швейцарии, не принимали в университет даже в качестве студента (и в России тоже). Чтобы иметь возможность получить высшее образование, Софье Ковалевской пришлось вступить в фиктивный брак и уехать в Германию. Не имея права даже посещать лекции в университете, она смогла убедить в своих математических способностях самого выдающегося математика того времени К.Вейерштрасса, который руководил ее занятиями в течение четырёх лет и считал её одним из лучших своих учеников. Только благодаря ходатайству К.Вейерштрасса ей разрешили представить диссертацию на степень доктора философии. А чтобы добиться принятия С.В.Ковалевской в качестве профессора Стокгольмского университета, Г.Миттаг-Леффлер приложил фантастические, невероятные усилия. И для успеха этих усилий С.В.Ковалевская — женщина и к тому же иностранка, русская (тогда очень опасались, после убийства Александра Второго, проникновения революционных идей из России) — должна была быть, конечно, на немыслимой научной высоте.

Из этой переписки предо мной предстал и живой мир известных математиков того времени, которых я знала по учебникам и названиям теорем — К.Вейерштрасс, Ш.Эрмит, А.Пуанкаре, Л.Кронекер, К.Рунге, Г.Кантор, П.Чебышев, А.Марков и многие другие (тогда был период бурного развития математического анализа). Оказалось, что в этом мире абстрактной и чистой математики, помимо науки, кипели столь сильные страсти и игры тщеславия, споры по поводу получения премий, престижных наград приоритетности результатов, что всё это трудно представить, глядя на респектабельные портреты ученых, имеющиеся в книге (кстати, портреты С.В.Ковалевской и Г.Миттаг-Леффлера там изумительные, какие-то небесно-возвышенные, вполне соответствующие их внутреннему облику). Но несмотря на разногласия, предубеждения к женщине-ученой, все выдающиеся математики того времени признавали С.Ковалевскую как талантливейшего ученого. Недаром ей, наряду с Ш.Пикаром, членом Парижской академии наук, дали большую премию Парижской академии (премию Бордена), которая была даже увеличена почти вдвое ввиду важности полученных ею результатов. Аналитический ум, глубина знаний, редкая ясность и точность мысли и ее выражения и исключительно быстрая сообразительность — первые впечатления Г.Миттаг-Леффлера от встречи с ней (а ей тогда было 26 лет). И такое же впечатление, к тому же большой литературный дар и чувство юмора, остаются от чтения ее писем.

Из переписки я поняла, что удостоенное премии Бордена исследование по движению твердого тела вокруг неподвижной точки Софья Ковалевская считала главным научным трудом своей жизни. Недаром после завершения этой работы она практически перестала заниматься наукой и посвятила себя литературному творчеству. И действительно, изучая теперь теорию вращения Земли, я вижу, что полученные ею результаты не превзойдены, и до сих пор известны, как ею и доказано, только три случая однозначного интегрирования уравнений вращения (Пуассона—Якоби, Лагранжа и Ковалевской).

К сожалению, жизненный путь С.Ковалевской окончился слишком рано, в 41 год. И тем не менее, она сумела оставить заметный след не только в математике, но и в физике и астрономии. Ее цель, как и Г.Миттаг-Леффлера, была «не в том, чтобы доказывать общие и абстрактные теоремы, но, скорее, в том, чтобы дать формулы практического значения». Об этом свидетельствуют полученные ею решения задач для исследования преломления света в кристаллах, для вращения твердого тела, для уточнения формулы поперечного сечения колец Сатурна.

Рассматривая теперь собственный научный путь, замечаю, что на многих ключевых этапах, когда я пыталась найти новые, не известные до сих пор решения, помогали труды С.Ковалевской. Любовь к математике выросла у меня тоже в ранние школьные годы. Тогда же прочитала две книги: «Загадки тяготения» и «Загадки Марса» Ф.Зигеля, и у меня возникло страстное желание разгадать эти две загадки: причину тяготения и происхождение жизни на Земле. Потому и поступила учиться на астрономическое отделение физического факультета МГУ. Первой загадке — тяготению — я посвятила практически всю свою научную жизнь: курсовые и дипломная работы, кандидатская и докторская диссертации рассматривали разные аспекты решения этой проблемы, и до сих пор она не разрешена (и не только мною)² . Сейчас я начала заниматься второй задачей — не связано ли как-либо происхождение жизни на Земле³ с положением Солнечной системы в Галактике⁴ (имеются некоторые существенные корреляции). И в этом мне помогает, как и С.В.Ковалевской, любовь к математике и интерес к жизни на Земле.

В заключение хочу повторить слова, которые обычно говорю студентам на лекциях — наверное, нет более загадочного и интересного небесного тела во Вселенной, чем Земля. Самое загадочное потому, что чем больше имеется информации, тем больше возникает вопросов. А уж больше информации, чем о Земле, у нас нет ни об одном небесном теле, и, тем не менее, ни о внутренней жизни Земли, ни почему на ней возникла жизнь, наука фактически ничего не знает. И самое интересное — потому что только на Земле известна нам разумная жизнь. И такие необыкновенные, отмеченные печатью таланта люди, какой была Софья Ковалевская.