Дельфис

Кризис современной научной парадигмы, основанной на специализации знаний, показал, что эра редукционизма завершилась. Пришло «время собирать камни». Синтез идей традиционно реализован в интегративных системах знаний, в метафизике прежде всего. Метафизическая картина мира представляет его как структурную целостность, и поэтому все идеи в ней уже синтезированы. «Ритмы космоса, Солнечной системы и человека едины и представимы в числах», – как считал Пифагор, предъявляя концепцию гармонии сфер. «Тектология – всеобщая организационная наука» А.А.Богданова [1] явилась предшественницей «кибернетики – науки об общих законах управления и связи в природе, обществе, живых организмах и машинах» Н.Винера [2]. C признанием кибернетики предполагалось решительно покончить с принципиальным разделением областей знаний и технологий на их основе. В действительности произошло ещё большее размежевание областей знаний и принципов проектирования технологий.

Какие же возможности открываются при реализации интегративного взгляда на природу? Насколько они информативны не только для изменения мировоззрения, но и для решения конкретных проблем проектирования технологий будущего?

Пифагор считал, что «все вещи имеют число, и между всеми числами имеется отношение (логос)». А в результате, храмы как модели космоса, как музыка в камне. Музыка – как гармония сфер, отражение ритмов космоса. В Древнем мире храмы были одновременно обсерваториями, культовыми сооружениями, школами.

Основы пифагорейской математики

Геометрическая прогрессия была положена Пифагором в основу структуры музыкальной шкалы, которая определила развитие теории музыки. Он исследовал соотношение длин струн, дающих приятные звуковые интервалы, и установил, что эффект завершения возникает всякий раз, когда струна укорачивается вдвое. Это и определило октаву Пифагора. Пифагор открыл, что существуют приятно звучащие интервалы и меньшие октавы, соответствующие соотношению длин 3:2. Эта пропорция называется квинтой. Приняв какую-нибудь частоту за единицу, и используя последовательные интервалы с частотным соотношением 3:2, получим последовательность нот: (3/2)^-1 (3/2)¹, 1,  (3/2)²,  (3/2)³,   (3/2)⁴,  (3/2)⁵. Здесь все ноты, кроме второй и третьей, лежат вне октавы. Поэтому Пифагор сместил каждую не попадающую в первую октаву ноту вдвое столько раз, сколько нужно, чтобы все частоты попали в одну октаву (между 1 и 2). Полный набор нот шкалы Пифагора определяется двумя модулями 9/8 (тон) и 256/243 (полутон). В результате он получил последовательность, которая и известна как музыкальная шкала Пифагора, или диатоническая гамма:  1, 9/8, 81/64, 4/3, 3/2, 27/16, 243/128, 2. Отношение 9/8 называется тоном (или целым тоном), а 256/243 – полутоном. Таким образом, семь нот диатонической гаммы представляют собой последовательность типа геометрической прогрессии с модулями, равными тону и полутону. Эти модули геометрической прогрессии хорошо выделяются при анализе зависимости логарифмов разностей частот последовательных нот от их номера (рис.1). Они создают «музыку как математику в звуке», которую И.С.Бах в 1747 году определил как основную задачу Лейпцигского музыкального общества.

^{Рис.1. Зависимость логарифмов разностей частот последовательных нот от их номера}

В связи с тем, что гармония сфер Пифагора основывалась на концепции гармонии сфер, рассмотрим алгоритм, по которому определяется закономерность в расстояниях планет от Солнца. Кирквуд (1814–1895) в качестве закона планетных расстояний использовал следующую пропорцию: (X_n+1-X_n)/(X_n-X_n-1)=K, где Х_n – расстояние n-й планеты от Солнца, K – постоянная. Эта пропорция приводит к соотношению: ln (Х_{n + 1} – Х_n) = ln [ b (K – 1)] + n ln К, которое даёт линейную зависимость в координатах  ln (Х_{n + 1} – Х_n) от   n, что позволяет  определить параметр К. При n = 0:   Х₁ – Х₀ = b (K – 1), и при известных значениях К, Х₁ и Х₀ получим: b = (Х₁ – Х₀)/(K – 1).

В результате воспроизводится известный закон Тициуса–Боде, определяющий расстояния планет от Солнца: Х_n = 0,4 + 0,3∙2ⁿ. Здесь постоянный член характеризует расстояние от Солнца ближайшей к нему планеты – Меркурия, что соответствует значению n = -∞.

На рис.2 представлены логарифмы разности расстояний планет от Солнца в зависимости от их номера.

^{Рис.2. Зависимость логарифмов разности расстояний соседних планет от Солнца в функции от их номера}

В таких же координатах построим разности длин струн соседних нот шкалы Пифагора (рис.3).

^{Рис.3. Логарифм разностей длин соседних струн музыкальной шкалы Пифагора}

Здесь верхняя трендовая линия соответствует тону, а нижняя – полутону шкалы Пифагора. Это показывает, что на уровне основных пропорций музыкальной шкалы Пифагора воспроизводится система ритмов, отвечающая структуре Солнечной системы.

В соответствии с диалогом Платона «Тимей», Демиург при создании мира «целое ... разделил на нужное число частей, каждая из которых являла собой смесь тождественного, иного и сущности. Делить же он начал следующим образом: прежде всего отнял от целого одну долю, затем вторую, вдвое большую, треть – в полтора раза больше второй и в три раза больше первой, четвёртую – вдвое больше второй, пятую – вдвое больше третьей, шестую – в восемь раз больше первой, седьмую – в 27 раз. После этого он стал заполнять образовавшиеся двойные и тройные промежутки, отсекая от той же смеси все новые доли и помещая их между прежними долями таким образом, чтобы в каждом промежутке было по два средних члена, из которых один превышал бы меньший из крайних членов на такую же часть, на которую часть превышал бы его больший, а другой превышал бы меньший крайний член и уступал большему на одинаковое число. Благодаря этим скрепам возникли новые промежутки, по 3/2, 4/3 и 9/8, внутри прежних промежутков. Тогда он заполнил все промежутки по 4/3 промежутками по 9/8, оставляя от каждого промежутка частицу такой последовательности, чтобы числа, разделённые этими оставшимися промежутками, всякий раз относились друг к другу как 256 к 243. При этом смесь, от которой Бог брал упомянутые доли, была истрачена до конца» [3].

А.Ф.Лосев представил расшифровку алгоритма построения этого ряда, проведённую неоплатоником II века н. э. Проклом [4]. Последовательность полученных значений представлена на рис.4 в полулогарифмическом масштабе и показывает единую линейную зависимость во всём диапазоне.

^{Рис.4. Логарифм последовательности частот в шкале Тимея по Проклу}

Примечательно, что n=10 соответствует соотношению, близкому к единице в логарифмической шкале, что характерно для соотношения частот n=10 и n=0, близкого к числу Непера   (число натурального логарифма e=2,718…). В действительности, значение это равно 8/3 и является подходящей дробью для числа Непера.

Число 10 пользовалось особым почётом в пифагорейской школе. Десятка у Пифагора считалась совершенным числом, заключающим в себе всю природу чисел. Это был символ космоса пифагорейцев из десяти сфер. Потенция десятки заключалась в четырёх: 1+2+3+4=10 [5].

Рассмотрим структуру ряда Тимея в тех же координатах, которые были использованы на рис.5. Из сопоставления данных рис.3 и рис.5 видно, что ряд Тимея, в котором 10-й член равен подходящей дроби для числа Непера, 20-й – квадрату числа Непера, а 30-й – его кубу,  представляет собой музыкальную шкалу Пифагора.

^{Рис.5. Логарифм разности соседних членов ряда Тимея}

В [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14] было показано, что ритмы космоса, Солнечной системы и человека действительно едины и соответствуют геометрическим прогрессиям с модулями, равными числу Непера и степенно-показательным функциям на его основе. При этом условия синхронизации равномерных интервалов (арифметической прогрессии) и геометрической прогрессии с модулем, равным числу Непера, определяют структуру, представленную на рис.6 и называемую ячейкой развития.

^{Рис.6. Структура рубежей ячейки развития}

Условие синхронизации равномерных Т_к и членов геометрической прогрессии с модулем  е – Х_к: Х_к = 2еТ_к/(е-1) = 3,164Т_к.

Знание величины равномерного такта, позволяет определить полный набор рубежей ячейки развития. Сами значения этих рубежей воспроизводятся в значениях ряда Тимея, то есть соответствуют основам пифагорейской математики.

Ритмы гармонии сфер в свойствах элементов таблицы Д.И.Менделеева

Д.И.Менделеев считал, что наибольшее восхищение перед величием природы вызывает звёздное небо над нами и нравственный закон внутри нас¹. К этому он предложил добавить свойства элементов, из которых состоит звёздное небо, и нас как носителей нравственного закона [15].

Рассмотрим, как пифагорейская математика проявлена в свойствах элементов таблицы Д.И.Менделеева. На рис.7 показана зависимость минимального избытка массы изотопа каждого из элементов от его массового числа А.

^{Рис. 7. Зависимость минимального избытка массы изотопа каждого из элементов от его массового числа А}

Избытком массы называется разность между массой атома М_А,Z и массовым числом А. Массовое число определяется  суммой числа протонов  Z  и числа нейтронов  N  в ядре. Эта зависимость симметрична относительно оси, проходящей через изотоп индия In⁴⁹. Если совместить правую и левую ветви, то видно их совпадение. Как видно из рис.7, последовательные критические значения атомных масс элементов таблицы Д.И. Менделеева следующие: e^e= 15,15... – между величинами атомных масс азота N¹⁴ и кислорода О¹⁶ (именно здесь избыток массы меняет знак), (e^e )² = 229,7  – между ураном U²²⁸ и нептунием  Np²³⁰ .  230 нуклонов – предельное их число в устойчивом ядре. Это ещё раз подтверждает правоту Д.И.Менделеева, который считал, что Периодический закон справедлив, «начиная от водорода и кончая ураном». При образовании ядер для элементов с атомной массой от  1  до  15,15  и от  215  до  230  избыток массы положителен, а в интервале от  15,15  до  215  – отрицателен.

Изотоп индия  In¹¹⁵₄₉, имеющий атомную массу  (e^e )² /2 = 230/2 = 115,  является центром симметрии, то есть особой точкой.

Известно, что у всех элементов, кроме элементов с Z = 48 – 52, нет стабильных изобар М^неч.

Д.И.Менделеев испытывал большие затруднения с определением места индия в Периодическом законе: «Элемент, не подходящий под систему, прежде мною предложенную, а именно – индий», – замечал он по этому поводу. Аналогичные сложности были с определением места урана: «Уран и индий не находили надлежащего места в этой системе» [15].

В физике для определения точки фазового перехода второго рода используют зависимости, построенные в логарифмических  координатах разностей текущих и критических значений параметров. Получаемая при этом степенная функция показывает, что принятое в качестве критического значения в самом деле является таковым. Кроме того, при приближении к критической точке растут флюктуации, что также характеризует критическое состояние. На рис.8 приведена зависимость, в которой положение In⁴⁹₁₁₅  взято за начало отсчёта, то есть зависимость построена в координатах  ln|1 – δ m / δ m_In| и  ln|1 – A/A_In|.

^{Рис. 8. Зависимость минимального избытка массы изотопа каждого из элементов от его массового числа А относительно индия как начала отсчёта. Масштаб по осям – логарифмический}

На рис. 9 представлена зависимость логарифмов процента независимого  выхода осколков деления U⁹²₂₃₃  тепловыми нейтронами от массового числа осколков.

^{Рис. 9. Зависимость логарифмов процента независимого  выхода осколков деления U92233  тепловыми нейтронами от массового числа осколков}

Воспользуемся результатами, определяющими последовательность расположения критических рубежей в развитии природных систем – ячейку развития (см. рис.6). Из условия синхронизации равномерных интервалов  T^K  и геометрической прогрессии с модулем e имеем:

Х^К = 2 e T^K / (e – 1) = 3,164  T^K.

Таким образом, зная величину  T^K, можно определить положение соответствующего этому периоду критического рубежа, за которым принципиально меняется ход процесса за счёт завершения доминирующего влияния равномерных тактов данной длительности. Как показано выше, индий является центром Периодической системы по ядерным свойствам, в связи с чем будем считать  T^K = 49. Отсюда: Х^К = 3,164  49 = 154,84 = 155; Х^К-1 = 155/ e = 56,95; X^K-2 = 56,95 / e = 20,96; X^K-3 = 20,96/ e = 7,71.

Это даёт ячейку развития вида, приведённого на рис.10:

^{Рис.10. Критические рубежи ячейки развития и соответствующие им номера элементов  при Тк=49}

Отметим, что здесь равномерный, не синхронизированный рубеж, приходящийся на 106-й элемент, отмечает конец трансурановых элементов и переход в новую область, для которой, по Флёрову и Сиборгу, характерно увеличение стабильности изотопов. По мнению Сиборга, на 153-м элементе кончается группа переходных металлов, названных суперактиноидами. Предполагают, что следующие элементы должны быть гомологами элементов 104÷118. В нашем случае этот диапазон представлен элементами между промежуточным рубежом и началом фазы перестройки, то есть элементами 106÷117.

Таким образом, период 49 соответствует современным представлениям о возможностях создания суперактиноидов. Из равномерного периода в 49 элементов следует из условия синхронизации ячейки развития наличие равномерного периода T^K-1 = T^K/ e     = 49/ e   = 18,026, что соответствует основному периоду, положенному Д.И.Менделеевым в основу Периодического закона. Короткие периоды в нём (2 + 8 + 8 = 18) содержат в сумме 18 элементов. Далее следуют два периода по 18 элементов, и заключительные длинные периоды, включающие по 32 элемента, располагаются в 18 клетках основной части таблицы (рис.11) за счёт размещения по 15 элементов в одной клетке на лантане и актинии.

Основной период, который формирует Периодический закон Д.И.Менделеева, соответствует Т_к = 18. Такова сумма элементов, составляющих короткие периоды (один из двух элементов и два по восемь элементов). Далее идут два периода по 18 элементов. А затем – длинные, для которых Д.И.Менделеев оставил те же 18 клеток в таблице, поместив в 57-ю и 89-ю клетки по 15 элементов вместо одного. Тогда из условия синхронизации равномерных рубежей и геометрической прогрессии с модулем e    получим: Х_к = 3,164∙18 = 56,95.

И рубежи ячейки развития займут положения, представленные на рис. 11.

^{Рис.11. Критические элементы в соответствии с рубежами ячейки развития}

Произведение сечения нейтронного захвата на выход изотопов в функции от массового числа показывает, что для элементов Солнечной системы, следующих за железом (где наблюдается резкий пик), имеют место срывы на меди–цинке, стронции–иттрии, барии–лантане и свинце–висмуте (рис.12).

Представленные на рис. 12 данные показывают  положение границ, на которых происходит качественное изменение структуры реакций синтеза и распада ядер элементов. Эти границы приходятся на медь–цинк, иттрий–стронций, барий–лантан, которые фигурируют в ячейке развития, представленной на рис.6.

57-й элемент – лантан – в самом деле завершает периоды по 18 элементов, так как именно здесь впервые в таблице Д.И.Менделеева в одну клетку попадают 15 элементов – лантаноидов.

^{Рис.12. Экспериментальная кривая зависимости произведения сечения нейтронного захвата на выход изотопов в функции от массового числа}

Распространённость элементов в Солнечной системе показывает изменение тенденций на литии–бериллии, кислороде, скандии, железе–никеле, иттрии–цирконии, технеции, индии, барии–лантане, прометии, тантале, платине, свинце–висмуте. Относительное содержание элементов в фотосфере Солнца    показывает нарушение правила, в соответствии с которым на соседних элементах чётные распространены больше, чем нечётные, на литии–бериллии–боре, меди–цинке, стронции–иттрии–цирконии, индии–олове–сурьме, барии–лантане–церии (рис.13). Но, как и в предыдущем случае, тенденция распространённости меняется на кислороде, скандии, железе, технеции и прометии.

^{Рис.13 Относительное содержание элементов в фотосфере Солнца и критические рубежи ячейки развития}

Для периода в 18 элементов определим точку завершения доминирующего влияния этих периодов: Х^К-1 = 3,164  18 = 56,95.

В соответствии с ячейкой развития последовательность критических элементов приведена на рис.14.

^{Рис.14. Критические рубежи ячейки развития и соответствующие им номера элементов  при Тк= 18}

Видно, что синхронизированные рубежи ячейки развития  и начало фазы перестройки представлены наиболее сильно проявленными минимумами распространённости элементов (литий, скандий, технеций). Технеций не имеет стабильных изотопов, отсюда и его название – он получается в реакторах.

Принципиальным является учёт положения рубежа ячейки развития е^2,293, завершающего совокупность диапазонов экспоненциального устойчивого и неустойчивого типов, что в структуре, представленной на рис.13, определяет положение меди.

В связи с этим рассмотрим данные о синтезе элементов во Вселенной.

А.Е.Ферсман выделил следующие характерные переломы в структуре атомов, формирующие три группы элементов: от  первого до седьмого– восьмого,  от девятого до двадцать девятого– тридцатого, от тридцатого до конца [16].

Отличительные черты этих групп определяются особенно резким переломом на меди–цинке, так как распространённость элементов низких номеров характеризуется тем, что следующий нечётный отличается от предыдущего чётного на три (реже на 2,5) единицы атомной массы, а от последующего чётного – на одну единицу атомной массы. Резкое различие в структурных взаимоотношениях приходится на очень важную переломную точку во всех кривых распространённости элементов, устанавливающих до 8-го номера область наиболее распространённых элементов.

Кроме этого, А.Е.Ферсман выделил особенности строения некоторых участков изотопов, в особенности бора, бериллия, стронция и бария. На данных о распространённости элементов в земной коре картина несколько маскируется менделеевскими периодами: редко встречающиеся инертные газы формируют набор резких минимумов. Однако остальные особенности смены тенденций распространённости, отмеченные выше, сохраняются и в этом случае.

Таким образом, в распространённости элементов в природе фиксируется ряд особенностей: смена тенденций распространенности при достижении некоторых критических элементов.  В соответствии с законом Гольдшмидта и рассмотренной выше кривой синтеза ядер   (см. рис. 12), эти особенности определяются ядерными свойствами элементов.

Отметим, что элементы, находящиеся на рубежах e     и  е^2,293 (кислород и медь) вместе с элементами промежуточного рубежа (Sr – Y)  или рубежа  е³  (Ba – La)  формируют совокупность современных высокотемпературных сверхпроводящих составов, за разработку которых была вручена Нобелевская премия.

Все эти элементы как критические, на которых меняется распространённость элементов в природе, а значит и структура ядерных реакций синтеза и распада, были известны в геохимии с 30-х годов ХХ века [16]. Только разобщённость системы знаний не позволила сделать открытие высокотемпературных сверхпроводников на 50 лет раньше.

Технеций (рубеж  e ^e ) становится сверхпроводящим при температуре более высокой, чем у любого другого чистого металла (11.2К).

В соответствии с  основным геохимическим законом В.М.Гольдшмидта, абсолютное количество элементов зависит от строения атомного ядра; распространение элементов, связанное с миграцией, – от наружных электронов. Отсюда можно ожидать, что в характеристиках элементов, принадлежащих к критическим рубежам развития, существенно сильнее проявлены ядерные свойства, чем химические. В.И.Вернадский указывал, что литий, скандий, иттрий дают химические соединения лишь в глубоких слоях земной коры и новые их соединения практически не образуются в поверхностной области, где доминируют химические процессы.

Современные сверхпроводящие составы формируют из элементов критического набора, взаимодействие которых в геохимии определяется ядерными свойствами. Это показывает, что при построении теории высокотемпературной сверхпроводимости существенно учитывать не только взаимодействие электронных структур элементов, но, в первую очередь, свойства ядер и их способность к взаимодействию с другими ядрами.

Представленные выше результаты подтверждают, что на уровне пропорций едина система ритмов космоса, Солнечной системы, человека и элементов, из которых собраны материальные миры.

Самостоятельный интерес представляют абсолютные значения физических величин, которым природа отдаёт предпочтение.

Доминирующие линейные размеры в природе и технике

Д.К.Максвелл определил способ введения системы естественных единиц: «Наиболее универсальным эталоном длины…служила бы длина волны света определённого вида, испускаемого каким-либо широко распространённым веществом, имеющем в своем спектре чётко отождествляемые линии» [17]. Наиболее примечательной здесь является длина волны космического реликтового излучения водорода, равная 21,1 см. Если принять это значение за начало отсчёта и рассчитать значения, получающиеся при синхронизации членов геометрических прогрессий с модулями e и e ^e , например, e¹⁹ , то получим:

- 1,15 нм – граница фазового перехода, на которой заканчивается диапазон существования твёрдых тел и начинается диапазон атомов, ионов и т.д.;

- 40 000 км – длина экватора Земли или, при переходе через скорость света в частотный диапазон – 8 Гц, а это частота шумановских волн, к которой особое внимание проявлял Н.Тесла;

- 260 сут. – год календаря майя, а также период эмбрионального развития человека.

В действительности, полный набор членов геометрических прогрессий с модулями, равными числу Непера и его степенно-показательным функциям, рассчитанными от длины волны реликтового излучения водорода, определяет набор характерных размеров природных тел, которым природа отдаёт явное предпочтение по частоте их встречаемости [18].

Примечательно, что именно на этих размерах, как длинах волн, реализованы все системы дальней связи [19]. Например, 1710 м – длина волны первого сигнала, обежавшего земной шар, реализованная на радиолампе, созданной Н.Тесла. Особенность её состояла в том, что сигнал минимальной амплитуды имел максимальную помехоустойчивость, но при этом лампа была дешёвой в изготовлении и удивительно надёжной. Всё это противоречит существующим принципам технического проектирования, в соответствии с которыми улучшение какой-то характеристики приводит к ухудшению других.

Длина волны реликтового излучения водорода 21,1 см была реализована в первых радиолокаторах и в дальнейшем стала основой радиоастрономии. Длина волны 3,5–4 мкм использовалась в системе СОИ (Стратегические оборонные инициативы) в США для космической связи. На длине волны 1,3 мкм реализована современная оптоволоконная связь. В сине-голубой области обнаружено окно прозрачности, позволяющее организовать связь из космоса под воду.

Таким образом, только соответствие длины волны сигналов, передаваемых техническими средствами структуре природных сред, обеспечивает их распространение без затухания.

Примечательными являются также реализации резонансных пространственных форм. В простейшем случае их можно характеризовать угловыми величинами.

Критические значения угловых величин в технологиях

На рис.15 представлена последовательность критических значений угловых величин в соответствии с ячейкой развития.

^{Рис.15. Критические значения угловых величин}

Эти значения значимо представлены в структуре классических храмов и современных самолётов. На рис.16, 17 представлено сопоставление структуры мавзолея Тадж-Махал и самолёта-невидимки F-117А, где основой формирования структуры является критический угол 23,5° , соответствующий наклону экватора Земли к эклиптике, плоскости, в которой мы обращаемся вокруг Солнца.

^{Рис.16. Сопоставление контуров центральной части мавзолея Тадж-Махал и самолёта-невидимки F-117A}

^{Рис.17. Сопоставление контуров мавзолея Тадж-Махал и самолёта-невидимки F-117A}

Здесь с очевидностью представлено единство, структурная согласованность совершенных рукотворных систем принципиально различного назначения. Аналогичные соответствия наблюдаются и на других классических архитектурных сооружениях и лучших образцах современных самолётов-истребителей (рис.18).

Заключение

Пифагорейский взгляд на структурную целостность природы является основой формирования новых принципов проектирования систем и разработки новых технологий. Великий Никола Тесла говорил, что в основе его творчества – пифагорейская математика и резонансы. Сегодня справедливость этого принципа очевидна. Пифагорейская математика определяет количественные характеристики процессов, которым природа отдаёт предпочтение. И именно на этих характеристиках, за счёт резонансных взаимодействий динамических систем при слабых связях, природные системы получают доступ к практически неограниченным ресурсам. Это и позволяет реализовывать технологии будущего, как это делал Н.Тесла. Фактически здесь речь идёт о механизмах генерации новых знаний.

И.В.Гёте так характеризовал значимость первичной идеи, замысла, с которого начинается процесс творения:

«Вначале было Слово». С первых строк

Загадка. Так ли понял я намёк?

Ведь я так высоко не ставлю слова,

Чтоб думать, что оно всему основа.

«Вначале Мысль была». Вот перевод.

Он больше этот стих передаёт.

Лауреат Нобелевской премии Э.Шредингер так определял взгляд на процессы формирования и развития систем: «Жизнь – это упорядоченное и закономерное поведение материи, основанное не только на одной тенденции переходить от упорядоченности к неупорядоченности, но и частично на существовании упорядоченности, которая поддерживается всё время… Средство, при помощи которого организм поддерживает себя постоянно на достаточно высоком уровне упорядоченности, в действительности состоит в непрерывном извлечении упорядоченности из окружающей среды… Существуют два различных механизма, которые могут производить упорядоченные явления: статистический механизм, создающий “порядок из беспорядка”, и новый механизм, производящий “порядок из порядка”…Наиболее удивительные особенности живой материи, видимо, в значительной степени основаны на принципе “порядок из порядка”» (выд. – Ред.) [21].

Пифагорейская математика определяет значения характеристик систем для реализации технологий, естественно согласованных с природными ритмами.

В.И.Кузьмин, доктор технических наук, МИРЭА (Технический университет); Н.А.Галуша, кандидат военных наук, Институт политического и военного анализа

n.galusha@edinros.ru