Дельфис

Поиск аналогов живого в «мёртвом»

Эти формы, возникающие из кристаллов замёрзшей воды, так близки к формам растений, что связь между теми и другими формообразованиями очевидна.

М.Пришвин

Синергетика интересна не только своими математическими результатами, открытием удивительного мира эволюционирующих и самоорганизующихся структур, но и своими разветвлёнными приложениями. Она устанавливает мостики между «мёртвой» и живой природой, между целеподобностью поведения природных систем и разумностью человека, между процессом рождения нового в природе, творчеством природы и креативностью человека. Для определённых классов неорганических систем ведётся поиск живого, элементов самодостраивания, регенерации, морфогенеза, а в живом — поиск свойств неживого, того, что единит с царством неорганической природы, что преддано в законах эволюции Вселенной.

Речь идёт не просто о внешнем сходстве или метафорическом сравнении структурообразований косной и живой природы. Речь даже не об аналогии, а об изоморфизме живого и «неживого», о выявлении неких универсальных закономерностей эволюции и самоорганизации мира. С помощью синергетики осуществляется выход на наиболее абстрактный и глубокий уровень сравнения, вырабатываются некие общие модели, устанавливаются закономерности трансдисциплинарного типа.

В Институте прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН и на факульте вычислительной математики и кибернетики ВМК МГУ им. М.В.Ломоносова в течение последних десятилетий проводятся исследования процессов эволюции в открытых и нелинейных средах (системах)¹ и, прежде всего, процессов в плазме, связанных с управляемым термоядерным синтезом. Простые, но глубоко содержательные математические модели и вычислительный (на компьютерах) эксперимент позволяют проникнуть во внутреннее существо нелинейных процессов, определяемых противостоянием двух начал — диссипативного, то есть рассеивающего неоднородности в среде, и, наоборот, создающего разного рода неоднородности, то есть действия объёмных источников и стоков (что характерно для открытых диссипативных сред, в частности — живых организмов).

По сути дела, строится своеобразный параллельный мир — мир математических моделей.

При его изучении обнаруживаются парадоксальные свойства нелинейных процессов, а именно: локализация процессов в открытых диссипативных средах (образование самоподдерживающихся структур в сплошных средах); спектры структур-аттракторов как наиболее устойчивых образований, к которым эволюционируют процессы в такого рода средах; те или иные виды резонансного возбуждения структур-аттракторов; различные типы сверхбыстрого развития процессов — режимов с обострением. Осуществляется попытка как бы «примерить» этот, в определённой мере искусственный, мир математических моделей к реальному миру, идентифицировать открываемые свойства нелинейных процессов с известными, но порой труднообъяснимыми свойствами окружающего нас природного мира. И в ряде случаев отчётливо видны совпадения, возможности для переосмысливания тех явлений организации и эволюции, которые стали нам привычными.

Предлагаемые модельные представления, разумеется, не претендуют на то, чтобы заменить существующие физические и химические модели, в том числе, сложившиеся квантово-механические. Но сама возможность по-новому взглянуть на реальность, на как будто уже на века утвердившиеся воззрения — об атомах, Вселенной, физических, химических и биологических структурах — не может быть оставлена без внимания. На сравнительно простых математических моделях делаются попытки понять принципы эволюции и самоорганизации сложного.

В отличие от констатации принципиальных различий между живой и «неживой» природой, синергетика позволяет увидеть те общие принципы, которые соединяют то и другое [1]. Развитие синергетического взгляда на мир приводит к постановке целой серии неожиданных вопросов. Остаются ли атомы неизменными, раз и навсегда данными, или же в процессе эволюции Вселенной они тоже эволюционируют? Имеет ли косное память, иначе говоря, влияет ли на протекающие сегодня в сложной структуре процессы её «предыстория»? Является ли природа индиферентной к возникающим в ней структурам? Имеет ли она внутренние предрасположенности к определённого рода формам? Какие пути эволюции «выбирает» природа. Какие формы организации «выживают» на её «теле»? Почему природа столь экономна, или почему она идёт кратчайшим путём? Каким образом ей удаётся найти наиболее устойчивые формы? Как природа научилась ускорять эволюцию²?

Что «предпочитает» природа? Спектры эволюционных форм

Похоже, что природе доставляет удовольствие варьировать один и тот же механизм бесконечно различными способами. Д.Дидро

Принято думать, что природа бесконечно разнообразна, что она ничем не ограничена в варьировании своих эволюционных механизмов и форм организации. Но синергетика демонстрирует обманчивость подобного взгляда.

Прежде всего, появляется парадоксальное представление о том, что в открытой среде (с источниками и стоками энергии), с диссипацией энергии, могут возникать и устойчиво самоподдерживаться локализованные процессы — диссипативные структуры³. В сплошной среде может возникать локализация — очаги более интенсивных процессов, например, структуры горения. Кроме того, не какие угодно структуры могут реализоваться в данной среде.

Для некоторых классов открытых нелинейных сред (систем) установлено, что в них потенциально заключены целые спектры структур (спектры эволюционных форм организации), которые могут возникнуть лишь на развитых, асимптотических, стадиях процессов. Это — одна из фундаментальных задач, которая называется в синергетике задачей о поиске собственных функций нелинейной среды, то есть устойчивых способов организации процессов в среде, которые ей адекватны и к которым эволюционируют со временем все другие её состояния. Сколько и какие относительно устойчивые структуры могут самоподдерживаться в качестве метастабильно устойчивых в данной природной системе — определяется сугубо внутренними её свойствами.

Поиск спектров эволюционных форм природы — это, по существу, сверхзадача, близкая к так называемой задаче Гейзенберга в ядерной физике, когда требуется написать нелинейные уравнения некой среды, которая как самоорганизующаяся давала бы устойчивые состояния в виде спектра элементарных частиц.

До сих пор, например, непонятно, почему количество химических элементов (типов атомов) ограничено. Почему атомов порядка сотни, а не, скажем, существенно больше или меньше? Почему существует дискретный набор зарядов ядер атомов, или спектр типов атомов? Почему заряды целочисленны? Эти вопросы затрагивают глубинную физическую, квантово-механическую основу описания химических свойств и реакций.

Есть основания поставить задачу получения спектра атомов как структур самоорганизации некой открытой нелинейной среды, наподобие спектра форм, масс, зарядов. Уже показано, в частности, что существует глубокая аналогия между собственными функциями горения нелинейной среды на квазистационарной стадии и собственными функциями стационарной задачи Шрёдингера в центральном поле сил с кулоновским потенциалом [2]⁴. (В названной работе осуществлён вывод линейного стационарного уравнения Шрёдингера с кулоновским потенциалом из более общего квазилинейного уравнения теплопроводности с нелинейным источником; кроме того, найдены условия нормировки и непрерывности функции.) За этим результатом стоит целая серия естественных следствий, и, прежде всего, попытка построить модель атома как структуру горения некой среды и предложить другое понимание причин квантования, связанное с особой устойчивостью инвариантно-групповых решений, выступающих в качестве аттракторов-целей развития.

Ограниченное количество собственных функций квазилинейного уравнения теплопроводности с источником является математическим аналогом конечного числа собственных структур нелинейной среды, а исходя из данной аналогии, — счётного количества типов атомов, химических элементов. При таком подходе квантование должно стать следствием решения классической, но нелинейной задачи. Весь спектр атомов, как он представлен в периодической системе Д.И.Менделеева, должен быть получен в виде спектра собственных функций среды, определяемой соответствующими нелинейными дифференциальными уравнениями.

Вообще дискретность возможных структур организации — это то общее, что связывает мир живого и «неживого», хотя это, возможно, и не очевидно. Системы живого открыты и в высокой степени нелинейны, поэтому их ответ на внешнее воздействие может быть многократно сильнее (или слабее) его величины и качественно различным в разных ситуациях. Нелинейность накладывает определённые рамки на типы структур живого. Не всё, что угодно, возможно в качестве метастабильно устойчивого в нелинейном мире. Нелинейность квантует, делает дискретными возможные наборы движений, поз, жестов живых существ [3].

«Архитектура» живого связана, прежде всего, с движением и развитием живого. Она есть гармоничное сочетание, расположение частей в метастабильное эволюционное целое. Хотя имеется множество типов структур и конфигураций, «архитектура» живого отнюдь не произвольна. Известны, например, базисные виды поступательных движений лошади — аллюры: шаг, галоп, рысь, иноходь. Лошадь идёт не как угодно, а «использует» всякий раз один из своих базисных типов передвижений. В каждом таком типе движения лошади согласованы определённым образом, и переход от одного типа перемещения к другому осуществляется скачком⁵.

Итак, природа имеет внутренние предпочтения к некоторым формам живого и косного. Лишь определённые наборы форм осуществимы в природных средах. А на другие формы наложен эволюционный запрет: они неустойчивы и очень быстро эволюционируют к устойчивым формам организации, «сваливаются» на них.

Структуры-аттракторы как непроявленное

Природа любит скрываться.

 Гераклит

Относительно устойчивые структуры, на которые неизбежно выходят процессы эволюции в открытых и нелинейных системах, напомним, называются аттракторами. Поскольку под аттракторами здесь понимаются реальные структуры, а не их изображения в фазовом пространстве (пространстве физических параметров), постольку употребляется словосочетание: структуры-аттракторы.

Простейшие математические модели нелинейных открытых сред свидетельствуют, что таковая система таит в себе определённые формы организации. Структуры-аттракторы потенциально заложены в среде, задаются сугубо её собственными нелинейными свойствами. Они есть НЕПРОЯВЛЕННОЕ — «дух становления» системы. Они закладывают тенденции процессов в ней.

Потаённость, потенциальность, оборотная сторона бытия присуща и миру человеческому, и миру «неживой» природы. И в среде плазмы, и в живом веществе, и на поле человеческого сознания, и в теле культуры, и в среде научного сообщества есть свои внутренние тенденции, стремления — «предпочтения». И нет смысла им противиться. Всё равно они, подобно сильному речному течению, заставят двигаться в нужном направлении: в поле притяжения одного образца- аттрактора — именно к нему, а в поле притяжения другого образца-аттрактора — к иному. В этом смысле идеи Платона, Аристотеля и мудрецов древнего Китая звучат чрезвычайно конструктивно.

Сплошная открытая и нелинейная среда, наряду с несовершенными проявленными формами. содержит потенциальное бытие, идеальные структуры. Она «наполнена» ещё не состоявшимися формами. Каждая из этих структур-аттракторов соответствует собственной тенденции среды, имеет шанс реализоваться. На упрощённых математических моделях можно видеть всё поле возможных путей эволюции, все «Дао» среды.

С выбором траектории развития, с выходом на одну из структур-аттракторов, все другие эволюционные пути как бы закрываются. А поскольку в ходе развития может изменяться и сама среда, её внутренние свойства, то способно трансформироваться, несколько перестраиваться всё поле допустимых изменений, а некоторые структуры-аттракторы, некоторые цели могут и не осуществиться.

Достаточно серьёзным является утверждение, что открытые сложные системы имеют множество путей эволюции. Отсюда всё разнообразие форм, особенно в нелинейном мире. Поставленные в определённые условия, мы всякий раз реализуем одну из возможных форм организации, единственную из всех потенциальных структур. Выход на структуру-аттрактор определяется некими принципами наиболее устойчивого развития процесса, причём именно устойчивого развития, а не стационарного состояния.

«Ритмы жизни» природы

Мудрость нам единая дана:

Всему живому идти путём зерна.

 В.Ф.Ходасевич

Никто не будет спорить с тем, что всё живое подвержено ритмам жизни. Диалектика жизни, циклической смены состояний — подъёма и спада активности, бодрствования и сна, жизни и смерти — символически представлена в восточном образе инь-ян. Пик расцвета содержит в себе «червоточину» падения, ночь начинается в полдень, когда ян слабеет и в нём начинает разрастаться «зерно» инь. Как говорится в одной из даосских притч, «в жизни существует зарождение, в смерти существует возвращение, начала и концы друг другу противоположны, но не имеют начала, и [когда] им придёт конец, — неведомо» [4].

Зерно, инь, — это сплошная потенциальность, таящая в себе устремлённость. А растение, ян, — это уже ставшее, актуализированное. Инь символизирует неопределённость и неоднозначность, блуждание в эволюционном лабиринте, а ян — реализацию цели и построение целого, некую завершённость. Синергетика убедительно демонстрирует нам, что в самом фундаменте природы, как живой, так и косной, заложен принцип инь-ян, наблюдаются процессы развёртывания и свёртывания, эволюции и инволюции, роста и вымирания.

Широко распространённые в природе нелинейные положительные обратные связи (когда следствие «подстёгивает» действие причины. — Ред.) обусловливают развитие структур в режиме с обострением, а это свидетельствует о том, что «время жизни» структур ограничено. Под режимами с обострением понимаются сверхбыстрые процессы, когда характерные величины (температура, энергия, концентрация, денежный капитал и т.д.) неограниченно возрастают за конечное время, называемое временем обострения [5]. Если фактор, создающий неоднородности в среде (действие нелинейных объёмных источников), работает сильнее, чем рассеивающий (диссипативный) фактор, то возникают локализованные процессы и волны горения, сходящиеся внутри области локализации. Процесс развивается всё более интенсивно в сужающейся области вблизи максимума. Это — так называемый LS-режим с обострением, сопровождающийся концентрацией (ям), но чреватый десинхронизацией внутри системы.

Поэтому возникшая в LS-режиме сложная локализованная структура лишь относительно устойчива. Вблизи момента обострения она становится неустойчивой, чувствительной к малым возмущениям и распадается (это уже действие инь. — Ред.). Наличие момента обострения, то есть конечность времени существования сложной структуры, само по себе поразительно. Чтобы возникла структура, необходим LS-режим, а последний приводит к неустойчивости. Получается, что сложная структура существует только потому, что она существует конечное время! Жить конечное время, чтобы вообще жить! Или иначе: лишь смертное способно к самоорганизации («Препятствиями растём!» — Ред.). Хотите получить локализацию, сложную структуру — значит её время реализации ограничено моментом обострения. Сам факт преодоления хаоса, удержания его в определённой форме предполагает конечность жизни сложной структуры.

И ещё один не менее важный результат: для широкого класса уравнений с сильно нелинейными источниками показано существование двух противоположных, взаимодополнительных режимов. Предполагается, что можно избежать процесса распада сложной структуры, развивающейся в LS-режиме роста (температуры) с обострением, если вовремя (за счёт флуктуаций — хаоса) происходит переключение на иной режим — HS-peжим; тогда снижается интенсивность (падает температура), и «неограниченно разбегаются волны», возобновляются процессы «по старым следам». Распад, хотя бы частичный, заменяется объединением, максимальное развитие неоднородностей — их замыванием, сглаживанием, растеканием, синхронизацией⁶.

В результате вычислительных экспериментов получено и исследовано пока лишь переключение с HS- на LS-режим⁷. Обратное переключение, с LS- на HS-режим, для сред с сильной нелинейностью можно рассматривать как гипотезу, как итог теоретического моделирования (на основе анализа фазовой плоскости, полученной методом осреднения).

Синергетика склоняет нас к выводу, что законы ритма, циклической смены состояний, универсальны. Для человека это — день и ночь, смена его бодрствования и сна. В природе это — лето и зима. В тепле биологические процессы ускоряются, а в холоде — замедляются. Такого рода пульсации характерны и для косной природы. Известны колебательные режимы в химических реакциях (в реакции Белоусова-Жаботинского — «химические часы»). Согласно одной из космологических гипотез, если средняя плотность вещества во Вселенной больше некоторой критической, то сегодняшняя стадия расширения наблюдаемой Вселенной, «разбегания всего от всего», должна смениться стадией сжатия, «схлопывания к центру»⁸. Развиваются представления о пульсационном развитии Земли и синхронной с ним эволюции биологической жизни на планете: планета то расширяется, то сжимается — будто дышит.

Переключение HS и LS-режимов является математическим эквивалентом процессов типа инь-ян. LS-режим — это обострение, ускорение процессов, стягивание к некоему центру и проявление потенциального; HS-режим — это, наоборот, замедление процессов и разлёт, «возобновление старых следов», погружение в прошлое, обращение к царству непроявленного.

Стареют ли атомы?

Снова будут небеса,

Не такие же, как наши...

Ф.Сологуб

В квантовой механике утверждается неразличимость, тождественность всех элементарных частиц одного сорта, а равным образом — и атомов. Предполагается, что все микрообъекты конкретного типа одинаковы, поэтому нельзя отличить, скажем, один фотон от другого или один атом водорода от другого атома водорода.

Синергетический взгляд на мир - взгляд эволюционный. Эволюция имеет сквозной характер. Она пронизывает все уровни организации косного и живого. Считается, что нынешняя эра эволюции Вселенной связана с разлётом галактик. С эволюционной точки зрения можно попытаться рассмотреть и такой объект, как атом. Тогда и на атомном уровне организации мира просматриваются аналоги жизни и даже истории.

Как уже упоминалось, можно подойти к пониманию квантово-механической реальности, решая классическую задачу, квазилинейное уравнение теплопроводности с нелинейным источником. И в этом случае возможна модель атома как структуры горения нелинейной среды. Разумеется, такова лишь постановка для дальнейшего исследования.

Стабильный, с неизменными уровнями атом, каким он считается в стационарной задаче Шрёдингера в квантовой механике, соответствует подобного рода модели — развитию процессов в режимах с обострением, но, вероятно, только на квазистационарной стадии. (Режимы с обострением, наряду со стадией сверхбыстрого нарастания процессов, имеют и длительную начальную квазистационарную стадию.)

Итак, модель водородоподобного атома описывается уравнением теплопроводности с распределённой плотностью и источником, причём некие неоднородности температуры соответствуют устойчивым состояниям (уровням) атома. В данной задаче имеются — горение, теплопроводность (рассасывающий неоднородности фактор) и заданное распределение плотности. На квазистационарной стадии распределение температуры практически не меняется. Поэтому можно полагать, что мы имеем дело с уровнями, «замершими» на определённых расстояниях от центра.

Но если мы начинаем рассматривать большие промежутки времени, выходить за пределы квазистационарной стадии, то обнаруживаем, что «волны горения» сходятся, сбегаются к центру, к аналогу ядра атома. «Жизни» атома соответствует LS-режим с обострением, режим «сбегающейся волны», когда интенсивность процесса увеличивается во всё более узкой области вокруг центра. Взгляд на атом как на локализованный квазистационарный процесс в среде, имеющий сложную структуру, по-видимому, плодотворен, ибо он позволяет объяснить некоторые факты, к примеру, эффект «красного смещения» спектральных линий у далёких галактик.

До сих пор предполагается, что ряд различных факторов может порождать феномен красного смещения. Во-первых, согласно привычному, наиболее распространённому толкованию, этот феномен может быть обусловлен разлётом галактик па нынешней стадии эволюции Вселенной, сопровождающимся эффектом Доплера. Во-вторых, некоторые учёные придерживаются той версии, что за эффект «покраснения квантов» ответственно временное изменение квантов излучения — «старение» квантов. В-третьих, в рассматриваемой нами модели этот эффект может быть вызван «старением» самих атомов. Здесь всё построено на эволюции во времени, в том числе, и атом может представлять собой меняющуюся во времени организацию.

Свет от галактик, которые находятся на значительных расстояниях от Земли, доходит до нас за огромные промежутки времени. Мы видим эти галактики такими, какими они были многие миллионы лет назад. Это далёкое прошлое, свидетельства о котором к нам попадают со всё более значительных расстояний, соответствует, с нашей точки зрения, ранним стадиям эволюции атомов. Уровни же тех атомов должны были находиться дальше от центра, а затем они медленно приближаются к ядру. Так что по мере ухода в прошлое мы наблюдаем атомы, энергетические уровни которых расположены всё дальше от ядра. А это как раз эквивалентно эффекту красного смещения. И в принципе можно оценить его константу, исходя из тех констант нелинейной среды, которые мы получили, моделируя атом как сходящиеся волны горения в LS-режиме.

Рост и расширение масштабов Вселенной может означать, что на макроуровне, в отличие от микроуровня, имеет место HS-режим растяжения всех масштабов, даже если галактики не имеют никакой механической скорости — просто из-за «разбухания самого пространства», из-за HS- режима охлаждения. Для наблюдателя же картина выглядит так, будто галактики разлетаются с большой скоростью.

Попытки построить модель атома как некой эволюционирующей структуры, имеющей свою историю, представляют огромный интерес. Если удастся последовательно развить такую модель, то станет возможным допускать, что и в микромире разворачиваются эволюционные процессы, но изменения ощутимы лишь за гигантские промежутки времени.

Имеет ли «неживое» память?

Но твой, природа, мир о днях былых молчит

С улыбкою двусмысленной и тайной.

Ф.И.Тютчев

Некоторые любопытные явления нелинейного мира указывают на элементы «памяти» в том числе и в процессах косной природы.

Во-первых, это — возобновление старых следов в HS-режиме. Выше говорилось о том, что в средах с достаточно сильной нелинейностью, вероятно, может происходить самопроизвольное переключение LS- и HS-режимов. Режим нарастания интенсивности процесса и сбегания к центру (LS- режим) сменяется режимом охлаждения и растекания (HS-режимом), процессы типа ян сменяются процессами типа инь. В HS-режиме происходит расплывание процесса преимущественно «по старым следам»⁹, так как теплопроводность таких участков, из-за нелинейности коэффициента теплопроводности, существенно выше, чем «холодных» областей остальной среды.

Но всё-таки расплывание, хотя и слабо, осуществляется и в холодную среду, то есть структура всё более симметризуется, её форма вырождается из сложной в простую. Поэтому, хотя замыкание циклов взаимного переключения противоположно направленных режимов намного продлевает «жизнь» структуры с сильной нелинейностью, однако, оно не может сделать её бессмертной. Накопление элементов «памяти» приводит к «старению» и, в конце концов, к «смерти» сложных структур, несмотря на их ритмический образ жизни типа инь-ян¹⁰.

В процессах эволюции сложных структур прошлое не исчезает. Оно остаётся существовать в ином, более медленном, или менее интенсивном темпомире, «тонком». Интенсивные процессы у центра в LS-режиме — это быстрый темпомир. А следы растекания и угасания в HS-режиме, остающиеся на периферии сложной структуры, — это медленный темпомир. Возврат к прежним медленным процессам в рассматриваемой модели мира представляет собой, в некотором смысле, аналог подсознания и ещё более глубокой видовой памяти. Вообще говоря, ничто не исчезает, но всё продолжает гореть в ином, медленном и мало ощутимом для нас темпомире («субъективном». — Ред.). Аналогично, подсознание человека является хранилищем всего того, что человек когда-либо видел, слышал, делал и знал.

Может быть, и не стоит этому слишком удивляться. Ведь в физике давно известны такие процессы, когда поведение системы зависит не только от величины внешнего воздействия на неё и собственных флуктуации сейчас, но и от характера процессов, протекавших в ней в предшествующие моменты времени. Это, например, гистерезис — остаточная намагниченность, остаточные деформации и т.п. Тем самым, история системы влияет на её поведение в настоящем.

Во-вторых, память — это информация о прошлом, содержащаяся в сложной эволюционной структуре. Определённые фрагменты (пространственные области) синхронического среза структуры являются индикатором в целом её прошлого развития, а другие фрагменты — будущего. Например, если структура развивается с обострением в схлопывающемся к центру режиме (LS-режиме), то наличный ход процессов в центре свидетельствует о характере прошлого развития всей структуры¹¹, а ход процессов на периферии сейчас — о характере её будущего развития¹².

В-третьих, память — это строительство по образцу, размножение по матрице, имеющее место в эволюционных процессах. Элементы памяти играют роль катализатора, позволяют существенно ускорить эволюцию, не повторять длительный исторический путь блужданий и случайного отбора. Кроме того, через память сложные структуры объединяются, связываются в единое целое. Это — эволюционный клей, если можно так выразиться. Наконец, существует тонкое взаимодействие, когда структуры могут быть соединены через слабые следы («хвосты») медленных, казалось бы, совершенно исчезнувших процессов, через «просачивание» процессов за пределы области их эффективной локализации. При топологически правильном объединении происходит выход в другой темпомир, ускорение развития возникшей структуры.

«Природа знать не знает о былом», — говорил нам Ф.И.Тютчев. Синергетика заставляет нас усомниться в правильности этих слов. Наверное, природа всё-таки знает о былом. Проблема же состоит в том, чтобы научиться находить в эволюционных структурах информацию о её прежних состояниях и процессах.

Память... Может быть, это не только осознание прежнего опыта, но и сама информация о прошлом, разлитая по Вселенной. Представление о памяти объективизируется. Память — это не то, что помним мы, но то, что помнит нас. Память «неживого»... Разве это просто метафора?

Два пути природы: путь отбора через хаос и путь резонансного возбуждения

И тайна жизни — два пути —

Ведут к единой цели оба.

И всё равно, куда идти.

Д.С.Мережковский

Длительный и многотрудный путь эволюции природы — это путь преодоления хаоса и возникновения структур, случайных вариаций, жестокой конкуренции и выживания сильнейших. Диссипативные процессы осуществляют «выедание». Затухание «ненужного», благодаря хаосу на микроуровне (вообще, на более низком уровне организации. — Ред.), лежит в основе выхода на структуры-аттракторы эволюции. Так протекала в течение нескольких миллиардов лет космическая и биологическая эволюция. Но является ли такой путь единственно возможным?

Живая природа научилась многократно сокращать время выхода на нужные структуры посредством составления генетических программ. Носитель наследственности ДНК становится некой матрицей, по которой строятся сложные белковые тела, биологические среды. Можно создавать сложное достаточно быстро, не повторяя весь чудовищно трудоёмкий и длительный путь эволюции природы. Она умеет в миллионы раз сокращать его — от простой клетки к сложнейшему организму. Ведь ни одна живая система в ходе своего онтогенеза не проходит снова весь филогенетический путь эволюции. В этом великая тайна морфогенеза!

Строительство по образцу, матричное дублирование, является некой формой резонансного возбуждения. Это механизм «штамповки» типа редупликации ДНК, действующий в открытых нелинейных системах.

Да, оба пути ведут к единым целям — к структурам-аттракторам эволюции. И в этом Д.С.Мережковский прав. Но не всё равно, куда идти, какой путь выбрать.

Отбор через хаос — это медленный путь случайных вариаций и эволюционного отбора, постепенного перехода от простых структур ко всё более сложным. Путь же резонансного возбуждения — это быстрый переход к сложному, многократное сокращение временных затрат и материальных усилий, инициирование желаемых и — что не менее важно — реализуемых на данной среде структур. Вместе с тем, это как бы и путь йоги, когда медитация способствует кратчайшему выходу на «структуру-аттрактор», и происходит кристаллизация духа, высшего знания, таланта.

Вся природа устроена так, что в ней действуют принципы экономии и рост скорости эволюции. Ускорение темпа процессов имеет место в режимах с обострением, которые характерны как для мира живой, так и «мёртвой» природы при наличии в последней «петель» нелинейной положительной обратной связи. Посредством резонансного возбуждения происходит сжатие процессов во времени.

Природа выработала в результате эволюции определённые механизмы, которые в простых нелинейных моделях преднамеренно воссоздаются через резонансные воздействия на открытую нелинейную среду. Надо правильно «укалывать» среду — производить малые воздействия на неё в нужное время и в нужном месте. Надо правильно пространственно распределять эти воздействия, ибо важна не сила (величина, длительность, всеохватность и т.п.), а его пространственная конфигурация, топология, в частности, пространственная симметрия. Если воздействовать на среду конфигурационно согласованно с её собственными структурами, то она будет развёртывать перед нами скрытые в ней разнообразные формы. Произойдёт самоорганизация, раскрытие сокровенного, реализация потенциального.

И пусть не пугают нас филистёры призраком китайского или нашего российского Великого скачка. Природа делает эти скачки, осуществляет это колоссальное сжатие времени постоянно, во всех актах развития живого.

Ускорение процессов. Катализ

Мгновение бежит неудержимо...

Н.Гумилёв

И в «мёртвом» есть механизмы ускорения синтеза сложного.

Катализ является одним из наиболее интересных явлений, изучаемых в современной химии. Разрабатываются, в частности, модели процессов, протекающих на поверхности катализатора. На поверхность кристалла, то есть на какую-то определённую структуру решётки, случайным образом из среды, в которой происходит каталитическая реакция, попадают атомы и закрепляются на решётке в результате адсорбции или/и поверхностных реакций. Решётка играет роль матрицы, которая позволяет удерживать атомы на заданных расстояниях. Можно сказать, что на ней со временем, с некоторым запаздыванием осуществляются аналоги многочастичных столкновений, которые изучаются в синергетике [6].

Причиной сверхбыстрого развития процесса, протекающего на решётке, является резкий рост вероятности сложной реакции — аналога столкновения многих частиц. При каталитическом процессе происходит «размножение» продукта. Решётка, на которой идёт каталитическая реакция, является не просто ускорителем процесса, но и средством производства вещества необходимого типа.

Катализатор-матрица позволяет неслучайным образом суммировать случайно попавшие на неё частицы (например, атомы), то есть осуществлять сложные коллективные взаимодействия. Ускорение процессов имеет место благодаря определённой пространственной организации каталитической поверхности, конкретному расположению, диспозиции атомов решётки. Здесь просматривается глубокая связь с представлениями о резонансном возбуждении в синергетике. Правильная топология воздействия на среду равносильна возбуждению в ней собственной структуры, правильному объединению атомов в сложную молекулу. Так, формой резонансного возбуждения в биологии является редупликация ДНК, строительство по образцу, что позволяет существенно ускорять биологические процессы.

Почему природа столь экономна?

Природа подобна рачительному хозяину, который бережлив там, где нужно, для того чтобы иметь возможность быть щедрым в своё время и в своём месте. Она щедра в своих действиях и бережлива в применяемых ею причинах.

Г.Лейбниц

Во многих случаях в химии просто необъяснимо, почему молекула имеет именно такую стереометрию объединения, а не какую-то другую. Часто это рассматривается просто как экспериментальный факт. Возможный, едва ли не единственный, способ объяснения химических связей и химических структур — это объяснение на основании вариационных принципов. Показывается, что определённые конфигурации объединения атомов означают наиболее устойчивые состояния, ибо соответствуют (способствуют) минимизации энергии или свободной энергии.

Нелинейный анализ и синергетика позволяют принципиально по-другому подойти к поиску наиболее устойчивых состояний и структур природы. Такой поиск можно вести, исходя вовсе не из вариационных принципов минимизации функционалов (энергии, действия и т.п.). Более того, неплохо было бы понять, откуда берутся сами вариационные, или экстремальные, принципы.

В синергетике исследуются механизмы самоорганизации природы, иначе говоря то, как происходит выход на наиболее устойчивые состояния.

Во-первых, показывается, что таких состояний для всякой более или менее сложной системы может быть много. Решение нелинейной задачи приводит к своего рода квантовому эффекту, к выделенности некоторых состояний, к дискретности путей эволюции. Известны, например, два типа «застройки» среды при конвективной неустойчивости. Это — классические, хорошо известные шестигранные «ячейки Бенара», образующие структуру типа «пчелиных сот», или же менее устойчивые четырехгранные ячейки.

Во-вторых, раскрывается сам механизм «выпадения» па устойчивые состояния, на структуры-аттракторы эволюции. Это механизм «преодоления» хаоса, конкуренции двух начал — хаотического, рассеивающего, действующего через диссипативные процессы, и начала, наращивающего неоднородности в среде (благодаря нелинейным объёмным источникам). Их взаимное действие приводит к «выеданию», обусловливает как бы силу притяжения к аттрактору, отбор из будущего, в соответствии с идеальным образцом, с одной из структур-аттракторов.

Синергетика обнаруживает и иной выработанный природой способ экономии, сжатия процессов эволюции по времени. Это — резонансное возбуждение. Малое, но топологически правильно организованное воздействие, которое, как говорил Лейбниц, «в своё время и в своём месте», оказывается чрезвычайно эффективным. Ибо оно эквивалентно устойчивым состояниям самой природной среды, собственным формам её организации.

Можно сразу возбудить в среде одну из структур-аттракторов и притом ту, которая желательна. Можно выйти на аттрактор, минуя длительный путь эволюции к нему с неизбежным уничтожением всего того, что не соответствует его правильной организации. Писатель-фантаст Иван Ефремов сказал бы, что можно минимизировать зло — инферны. Да, устраняется лишнее выжигание среды и радикально сокращается время выхода на аттрактор, сжимается время эволюции. Но существует и опасность больших скачков. Значит надо знать законы правильного устройства аттракторов, адекватных данной среде, а не навязывать системе несвойственные ей формы организации.

Принципы экономии играют свою роль и при объединении структур. При правильном ходе такого процесса приближается момент обострения — во всей объединённой области устанавливается более высокий темп. Целое развивается быстрее составляющих его частей.

Инварианты вокруг нас

Послесловие от редакции

Идеи синергетики заимствованы из жизни многоликой Природы — как бы на первый взгляд они ни были отвлечённы. Ведь законы организации (строения и развития) неисчислимых природных систем универсальны, причём независимо от того — живые они либо косные. Мы имеем в виду, прежде всего, общий принцип гармонизации систем — друг с другом и их частей. Это принцип золотого отношения, прослеживаемый и по пространству, и во времени, то есть и для структур, и для процессов, — на любых масштабах от микро- до мегамира. Особенно ярко этот принцип явлен в биосфере, в человеке, закреплён в его психике, формируя, формализуя принцип КРАСОТЫ, отражающий закон ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ. Именно благодаря общим правилам гармонии, обеспечивающим, пусть временную, устойчивость, равновесие в той или другой системе, внутри даже совсем непохожих друг на друга образований, устанавливается в целом, к примеру, утроение их характерных масштабов.

В Природе на всех её уровнях неукоснительно действует принип АНАЛОГИИ, столь почитаемый в древних доктринах, — закон подобия, изоморфизма. Он обеспечен её фрактальным, «голографическим» устройством, когда, как правило, в центре системы (в начале, в прошлом!) прослеживается спиральная структура («пружина потенции»), а на периферии (в конце, в будущем!) — ветвящаяся, турбулентная квазихаотичная организация, замыкающая систему, обеспечивая ей обмен с окружающим внешним миром («протянутая рука»).

И не удивительно, что имеется определённая глубинная связь между относительным расположением планетных уровней в Солнечной системе (значит и атомных!) и характерными этапами жизни человека. Так мы сами и всё вокруг своеобразно воплощает действие синергетического принципа резонансного возбуждения. А следовательно, пространство должна наполнять некая невидимая иноматериальная «тонкая» среда, в которой и происходит мгновенный РЕЗОНАНС — и молниеносно, незримо проносятся ураганы и смерчи единой эфирной субстанции...

Я.Н.